Câu hỏi:

20/05/2022 3,334

Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km về hướng nam thì tới đảo B (H.4.2). Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng nào và quãng đường phải dài bao nhiêu kilômét?

Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km  (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có hình vẽ sau:

Một con tàu khởi hành từ đảo A, đi thẳng về hướng đông 10 km rồi đi thẳng tiếp 10 km  (ảnh 2)

Vì góc giữa hướng đông và hướng nam là bằng 900 nên AHB^=900

Xét ΔAHB vuông ở H, ta có:

AB2 = AH2 + BH2 (định lí Py – ta – go)

AB2 = 102 + 102 = 100 + 100 = 200

AB=102km

ΔAHB vuông tại H, có AH = BH = 10 km nên ΔAHB cân tại H

HAB^=450

Tia Ax là hướng nam nên AxAHHAx^=900

HAx^=900HAB^=450

Nếu từ đảo A, tàu đi thẳng (không đổi hướng) tới đảo B, thì phải đi theo hướng đông nam và đi quãng đường dài 102 km.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

+) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành:

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi vecto BC = vecto AD (ảnh 1)
Giả sử tứ giác ABCD là hình bình hành

AD // BC (tính chất hình bình hành) AD  BC cùng phương AD  BC  cùng hướng.

AD = BC (tính chất hình bình hành)

AD=BC

+ Giả sử tứ giác ABCD có  BC = AD suy ra  BC  và AD  cùng phương, cùng hướng và cùng độ dài.

Þ BC = AD (1) và AD, BC song song hoặc trùng nhau.

Nếu hai đường thẳng AD, BC trùng nhau thì bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng, điều này không xảy ra vì ABCD là tứ giác. Vậy AD // BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

 

Lời giải

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả (ảnh 1)

Các vecto khác , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O} là:

AB,AO,AC,AD,BA,BO,BC,BD,CA,CO,CB,CD,DA,DO,DB,DC,OA,OC,OB,OD

Khi đó:

S=AB,AO,AC,AD,BA,BO,BC,BD,CA,CO,CB,CD,DA,DO,DB,DC,OA,OC,OB,OD

 

Hai vecto bằng nhau trong tập hợp S là:

AB=DC;AD=BC;BA=CD;DA=CB;OA=CO;AO=OC;OD=BO;DO=OB;

Khi đó tập S được chia thành các nhóm là:

Nhóm 1: AB,DC;

Nhóm 2: AD,BC;

Nhóm 3: BA,CD;

Nhóm 4: DA,CB;

Nhóm 5: OA,CO;

Nhóm 6: AO,OC;

Nhóm 7: OD,BO;

Nhóm 8: DO,OB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP