Câu hỏi:

21/05/2022 8,755

Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, các cặp vectơngược hướng và các cặp vecto bằng nhau.

Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vecto cùng phương. Các vecto ngược hướng và các cặp (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Quan sát hình vẽ, ta thấy các vectơ a,b,c có giá song song với nhau nên các vec tơ cùng phương với nhau là: a,b,c 

Các cặp vecto ngược hướng: a bb c .

+ Độ dài của vectơ  a là:22+42=25 ;

Độ dài của vectơ b   12+22=5 ;

Độ dài của vectơ  c là 22+42=25  ;

Độ dài của vectơ d  là 42+22=25  .

Do đó các vectơ  có cùng độ dài (cạnh huyền của các tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 2 và 4).

Suy ra a và c cùng hướng và có độ dài bằng nhau.

Vậy cặp vectơ bằng nhau là a  c  .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

+) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành:

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi vecto BC = vecto AD (ảnh 1)
Giả sử tứ giác ABCD là hình bình hành

AD // BC (tính chất hình bình hành) AD  BC cùng phương AD  BC  cùng hướng.

AD = BC (tính chất hình bình hành)

AD=BC

+ Giả sử tứ giác ABCD có  BC = AD suy ra  BC  và AD  cùng phương, cùng hướng và cùng độ dài.

Þ BC = AD (1) và AD, BC song song hoặc trùng nhau.

Nếu hai đường thẳng AD, BC trùng nhau thì bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng, điều này không xảy ra vì ABCD là tứ giác. Vậy AD // BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

 

Lời giải

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả (ảnh 1)

Các vecto khác , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O} là:

AB,AO,AC,AD,BA,BO,BC,BD,CA,CO,CB,CD,DA,DO,DB,DC,OA,OC,OB,OD

Khi đó:

S=AB,AO,AC,AD,BA,BO,BC,BD,CA,CO,CB,CD,DA,DO,DB,DC,OA,OC,OB,OD

 

Hai vecto bằng nhau trong tập hợp S là:

AB=DC;AD=BC;BA=CD;DA=CB;OA=CO;AO=OC;OD=BO;DO=OB;

Khi đó tập S được chia thành các nhóm là:

Nhóm 1: AB,DC;

Nhóm 2: AD,BC;

Nhóm 3: BA,CD;

Nhóm 4: DA,CB;

Nhóm 5: OA,CO;

Nhóm 6: AO,OC;

Nhóm 7: OD,BO;

Nhóm 8: DO,OB.