Cho ba vecto a→,b→,c→ đều khác 0→. Những khẳng định nào sau đây là đúng? a) a→,b→,c→ đều cùng hướng với 0→ ; b) Nếu b→ không cùng hướng với a→ thì b→ ngược hướng với a→ ; c) Nếu a→ và b→ đều cùng phư...

Mọi vecto đều cùng phương cùng hướng với vecto 0→. Do đó a) đúng. Nếu b→ không cùng hướng với a→ thì hoặc b→ ngược hướng với a→ hoặc b→ không cùng phương với a→. Do đó b) sai. Nếu a→ và b→ đều cùng phương với c→ thì a→ và b→ có giá song song hoặc trùng c→: Suy ra a→ và b→ có giá song song hoặc trùng nhau. Do đó a→ và b→ cùng phương. Suy ra c) đúng. Nếu a→ và b→ đều cùng hướng với c→: Theo quan sát hình vẽ, ta thấy a→ và b→ cùng hướng với nhau. Do đó d) đúng

Câu hỏi:

21/05/2022 5,466

Cho ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đều khác $\vec{0}$ . Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đều cùng hướng với $\vec{0}$ ;

b) Nếu $\vec{b}$ không cùng hướng với $\vec{a}$ thì $\vec{b}$ ngược hướng với $\vec{a}$ ;

c) Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều cùng phương với $\vec{c}$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương;

d) Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều cùng hướng với $\vec{c}$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Các khái niệm mở đầu có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mọi vecto đều cùng phương cùng hướng với vecto $\vec{0}$ . Do đó a) đúng.

Nếu $\vec{b}$ không cùng hướng với $\vec{a}$ thì hoặc $\vec{b}$ ngược hướng với $\vec{a}$ hoặc $\vec{b}$ không cùng phương với $\vec{a}$ . Do đó b) sai.

Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều cùng phương với $\vec{c}$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có giá song song hoặc trùng $\vec{c}$ :

Cho ba vecto a, vecto b, vecto c đều khác vecto 0. Những khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Suy ra $\vec{a}$ và $\vec{b}$ có giá song song hoặc trùng nhau. Do đó $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương. Suy ra c) đúng.

Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều cùng hướng với $\vec{c}$ :

Cho ba vecto a, vecto b, vecto c đều khác vecto 0. Những khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 2)

Theo quan sát hình vẽ, ta thấy $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng với nhau. Do đó d) đúng

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{B C} = \vec{A D}$

Xem đáp án

Lời giải

+) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành:

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi vecto BC = vecto AD (ảnh 1)

Giả sử tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ AD // BC (tính chất hình bình hành) $\Rightarrow \vec{A D}$ và $\vec{B C}$ cùng phương $\Rightarrow \vec{A D}$ và $\vec{B C}$ cùng hướng.

Mà AD = BC (tính chất hình bình hành)

$\Rightarrow \vec{A D} = \vec{B C}$

+ Giả sử tứ giác ABCD có $\overset{⇀}{B C}$ = $\overset{⇀}{A D}$ suy ra $\overset{⇀}{B C} v à \overset{⇀}{A D}$ cùng phương, cùng hướng và cùng độ dài.

Þ BC = AD (1) và AD, BC song song hoặc trùng nhau.

Nếu hai đường thẳng AD, BC trùng nhau thì bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng, điều này không xảy ra vì ABCD là tứ giác. Vậy AD // BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Câu 2

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả các vecto khác $\vec{0}$ , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả (ảnh 1)

Các vecto khác , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O} là:

$\vec{A B}, \vec{A O}, \vec{A C}, \vec{A D}, \vec{B A}, \vec{B O}, \vec{B C}, \vec{B D}, \vec{C A}, \vec{C O}, \vec{C B}, \vec{C D}, \vec{D A}, \vec{D O}, \vec{D B}, \vec{D C}, \vec{O A}, \vec{O C}, \vec{O B}, \vec{O D}$

Khi đó:

$S = \{\vec{A B}, \vec{A O}, \vec{A C}, \vec{A D}, \vec{B A}, \vec{B O}, \vec{B C}, \vec{B D}, \vec{C A}, \vec{C O}, \vec{C B}, \vec{C D}, \vec{D A}, \vec{D O}, \vec{D B}, \vec{D C}, \vec{O A}, \vec{O C}, \vec{O B}, \vec{O D}\}$

Hai vecto bằng nhau trong tập hợp S là:

$\vec{A B} = \vec{D C}; \vec{A D} = \vec{B C}; \vec{B A} = \vec{C D}; \vec{D A} = \vec{C B}; \vec{O A} = \vec{C O}; \vec{A O} = \vec{O C}; \vec{O D} = \vec{ B O}; \vec{D O} = \vec{O B};$