khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

20/05/2022 8,919 Lưu

Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD, AB < CD (H.4.10). Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vecto AD→ và BC→, AB→ và CD→, AC→ và BD→. Có cặp vecto nào trong các cặp vecto trên bằng nhau hay không?

Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD, AB < CD (H.5.10). Hãy chỉ ra mối quan hệ (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Các khái niệm mở đầu có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

- Cặp vectơ  và :

+ Độ dài: cùng độ dài vì AD→=AD;BC→=BC  mà AD = BC (tính chất hình thang cân);

+ Phương: không cùng phương do giá của hai vectơ không song song và không trùng nhau;

+ Hướng: không cùng hướng do hai vectơ này không cùng phương.

Do đó hai vectơ AD→  và BC→  không bằng nhau.

- Cặp vectơ  AB→và CD→ :

+ Độ dài: không cùng độ dài do  mà AB < CD;

+ Phương: cùng phương do hai vectơ có giá song song với nhau;

+ Hướng: ngược hướng.

Do đó hai vectơ  AB→và CD→  không bằng nhau.

- Cặp vectơ  AB→và CD→  :

+ Độ dài: cùng độ dài do AC→=AC;BD→=BD  mà AC = BD (tính chất hình thang cân);

+ Phương: không cùng phương do giá của hai vectơ không song song và không trùng nhau;

+ Hướng: không cùng hướng do hai vectơ này không cùng phương.

Do đó hai vectơ AC→  và BD→  không bằng nhau.

Đang tải chế độ Học...

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi BC→=AD→

Lời giải

+) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành:

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi vecto BC = vecto AD (ảnh 1)
Giả sử tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ AD // BC (tính chất hình bình hành) ⇒AD→  và BC→ cùng phương ⇒AD→  và BC→  cùng hướng.

Mà AD = BC (tính chất hình bình hành)

⇒AD→=BC→

+ Giả sử tứ giác ABCD có  BC⇀ = AD⇀ suy ra  BC ⇀ và AD⇀  cùng phương, cùng hướng và cùng độ dài.

Þ BC = AD (1) và AD, BC song song hoặc trùng nhau.

Nếu hai đường thẳng AD, BC trùng nhau thì bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng, điều này không xảy ra vì ABCD là tứ giác. Vậy AD // BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

 

Câu 2

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả các vecto khác 0→, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Lời giải

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả (ảnh 1)

Các vecto khác , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O} là:

AB→,AO→,AC→,AD→,BA→,BO→,BC→,BD→,CA→,CO→,CB→,CD→,DA→,DO→,DB→,DC→,OA→,OC→,OB→,OD→

Khi đó:

S=AB→,AO→,AC→,AD→,BA→,BO→,BC→,BD→,CA→,CO→,CB→,CD→,DA→,DO→,DB→,DC→,OA→,OC→,OB→,OD→

 

Hai vecto bằng nhau trong tập hợp S là:

AB→=DC→;AD→=BC→;BA→=CD→;DA→=CB→;OA→=CO→;AO→=OC→;OD→=​BO→;DO→=OB→;

Khi đó tập S được chia thành các nhóm là:

Nhóm 1: AB→,DC→;

Nhóm 2: AD→,BC→;

Nhóm 3: BA→,CD→;

Nhóm 4: DA→,CB→;

Nhóm 5: OA→,CO→;

Nhóm 6: AO→,OC→;

Nhóm 7: OD→,​BO→;

Nhóm 8: DO→,OB→.

Câu 3

Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, các cặp vectơngược hướng và các cặp vecto bằng nhau.

Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vecto cùng phương. Các vecto ngược hướng và các cặp (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vecto OA→,MN→ với A(1;2), M(0;-1), N(3;5)

a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vecto trên.

b) Một vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi vectơ v→=OA→. Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu vật sẽ tới N?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3km/h.

a) Hãy thể hiện trên hình vẽ, vecto vận tốc v→ của dòng nước và các vecto vận tốc thực tế va→,vb→ của ca nô A, B.

b) Trong các vecto v→,va→,vb→, những cặp vecto nào cùng phương và những cặp vecto nào ngược hướng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ba vecto a→,b→,c→ đều khác 0→. Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) a→,b→,c→ đều cùng hướng với 0→ ;

b) Nếu b→ không cùng hướng với a→ thì b→  ngược hướng với a→ ;

c) Nếu a→ và b→ đều cùng phương với c→ thì a→ và b→ cùng phương;

d) Nếu a→ và b→ đều cùng hướng với c→ thì a→và b→ cùng hướng.

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập