Câu hỏi:

20/05/2022 9,207

Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD, AB < CD (H.4.10). Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vecto $\vec{A D}$ và $\vec{B C}$ , $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ , $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ . Có cặp vecto nào trong các cặp vecto trên bằng nhau hay không?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Các khái niệm mở đầu có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Cặp vectơ và :

+ Độ dài: cùng độ dài vì $|\vec{A D}| = A D; |\vec{B C}| = B C$ mà AD = BC (tính chất hình thang cân);

+ Phương: không cùng phương do giá của hai vectơ không song song và không trùng nhau;

+ Hướng: không cùng hướng do hai vectơ này không cùng phương.

Do đó hai vectơ $\vec{A D}$ và $\vec{B C}$ không bằng nhau.

- Cặp vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ :

+ Độ dài: không cùng độ dài do mà AB < CD;

+ Phương: cùng phương do hai vectơ có giá song song với nhau;

+ Hướng: ngược hướng.

Do đó hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ không bằng nhau.

- Cặp vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{C D}$ :

+ Độ dài: cùng độ dài do $|\vec{A C}| = A C; |\vec{B D}| = B D$ mà AC = BD (tính chất hình thang cân);

+ Phương: không cùng phương do giá của hai vectơ không song song và không trùng nhau;

+ Hướng: không cùng hướng do hai vectơ này không cùng phương.

Do đó hai vectơ $\vec{A C}$ và $\vec{B D}$ không bằng nhau.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{B C} = \vec{A D}$

Xem đáp án

Lời giải

+) Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành:

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi vecto BC = vecto AD (ảnh 1)

Giả sử tứ giác ABCD là hình bình hành

⇒ AD // BC (tính chất hình bình hành) $\Rightarrow \vec{A D}$ và $\vec{B C}$ cùng phương $\Rightarrow \vec{A D}$ và $\vec{B C}$ cùng hướng.

Mà AD = BC (tính chất hình bình hành)

$\Rightarrow \vec{A D} = \vec{B C}$

+ Giả sử tứ giác ABCD có $\overset{⇀}{B C}$ = $\overset{⇀}{A D}$ suy ra $\overset{⇀}{B C} v à \overset{⇀}{A D}$ cùng phương, cùng hướng và cùng độ dài.

Þ BC = AD (1) và AD, BC song song hoặc trùng nhau.

Nếu hai đường thẳng AD, BC trùng nhau thì bốn điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường thẳng, điều này không xảy ra vì ABCD là tứ giác. Vậy AD // BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

Câu 2

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả các vecto khác $\vec{0}$ , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả (ảnh 1)

Các vecto khác , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O} là:

$\vec{A B}, \vec{A O}, \vec{A C}, \vec{A D}, \vec{B A}, \vec{B O}, \vec{B C}, \vec{B D}, \vec{C A}, \vec{C O}, \vec{C B}, \vec{C D}, \vec{D A}, \vec{D O}, \vec{D B}, \vec{D C}, \vec{O A}, \vec{O C}, \vec{O B}, \vec{O D}$

Khi đó:

$S = \{\vec{A B}, \vec{A O}, \vec{A C}, \vec{A D}, \vec{B A}, \vec{B O}, \vec{B C}, \vec{B D}, \vec{C A}, \vec{C O}, \vec{C B}, \vec{C D}, \vec{D A}, \vec{D O}, \vec{D B}, \vec{D C}, \vec{O A}, \vec{O C}, \vec{O B}, \vec{O D}\}$

Hai vecto bằng nhau trong tập hợp S là:

$\vec{A B} = \vec{D C}; \vec{A D} = \vec{B C}; \vec{B A} = \vec{C D}; \vec{D A} = \vec{C B}; \vec{O A} = \vec{C O}; \vec{A O} = \vec{O C}; \vec{O D} = \vec{ B O}; \vec{D O} = \vec{O B};$

Khi đó tập S được chia thành các nhóm là:

Nhóm 1: $\{\vec{A B}, \vec{D C}\};$

Nhóm 2: $\{\vec{A D}, \vec{B C}\};$

Nhóm 3: $\{\vec{B A}, \vec{C D}\};$

Nhóm 4: $\{\vec{D A}, \vec{C B}\};$

Nhóm 5: $\{\vec{O A}, \vec{C O}\};$

Nhóm 6: $\{\vec{A O}, \vec{O C}\};$

Nhóm 7: $\{\vec{O D}, \vec{ B O}\};$

Nhóm 8: $\{\vec{D O}, \vec{O B}\} .$

Câu 3

Trong Hình 4.12, hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, các cặp vectơngược hướng và các cặp vecto bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ các vecto $\vec{O A}, \vec{M N}$ với A(1;2), M(0;-1), N(3;5)

a) Chỉ ra mối quan hệ giữa hai vecto trên.

b) Một vật thể khởi hành từ M và chuyển động thẳng đều với vận tốc (tính theo giờ) được biểu diễn bởi vectơ $\vec{v} = \vec{O A}$ . Hỏi vật thể đó có đi qua N hay không? Nếu có thì sau bao lâu vật sẽ tới N?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3km/h.

a) Hãy thể hiện trên hình vẽ, vecto vận tốc $\vec{v}$ của dòng nước và các vecto vận tốc thực tế $\vec{v_{a}}, \vec{v_{b}}$ của ca nô A, B.

b) Trong các vecto $\vec{v}, \vec{v_{a}}, \vec{v_{b}}$ , những cặp vecto nào cùng phương và những cặp vecto nào ngược hướng?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đều khác $\vec{0}$ . Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đều cùng hướng với $\vec{0}$ ;

b) Nếu $\vec{b}$ không cùng hướng với $\vec{a}$ thì $\vec{b}$ ngược hướng với $\vec{a}$ ;

c) Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều cùng phương với $\vec{c}$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương;

d) Nếu $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều cùng hướng với $\vec{c}$ thì $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là một hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{B C} = \vec{A D}$