Lợi ích và bất lợi của mạng xã hội

Để biết các bạn học sinh tham gia khảo sát đánh giá thế nào về lợi ích và bất lợi của mạng xã hội, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Lập bảng tần số của dữ liệu ý kiến về lợi ích/bất lợi của mạng xã hội theo yêu cầu sau:

Ý kiến	Kết nối với bạn bè	Giải trí	Thu thập thông tin	Tìm hiểu thế giới xung quanh
Số học sinh

b) rút ra nhận xét từ bảng tần số thu được.

Ta có bảng tần suất về thời gian sử dụng mạng xã hội như sau:

Giá trị lớn nhất là 420 phút.

Giá trị nhỏ nhất là 30 phút.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{X}=\frac{30.2+40.1+60.4+90.5+120.7+150.3+180.2+240.3+300+360+420}{30}=141,33$

Vì n = 30 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = 90.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = 180.

Số 120 có tần số xuất hiện lớn nhất nên mốt của số liệu là 120.

Khi đó, ta có bảng sau:

a) Ta có bảng tần suất về thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nữ như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{X}=\frac{30.1+40.1+60.2+90.3+120.4+150.2+180.1+240.1+300.1}{16}=122,5.$

Vì n = 16 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = (60 + 90):2 = 75.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = (150 + 180):2 = 165.

Ta có bảng tần suất về thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam như sau:

 Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{X}=\frac{30.1+60.2+90.2+120.3+150.1+180.1+240.2+360.1+420.1}{14}=162,86.$

Vì n = 14 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = 90.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = 240.

Khi đó ta có bảng sau:

b) Với mẫu số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nữ, ta có:

Giá trị nhỏ nhất là 30 và giá trị nhỏ nhất là 300, khi đó khoảng biến thiên R = 300 – 30 = 270.

Ta có khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1=165-75=90$.

Ta lại có: $\overline{X}=162,86.$

$\Rightarrow s^2=\frac{{\left(30-122,5\right)}^2.1+{\left(40-122,5\right)}^2.1+\mathrm{...}+{\left(240-122,5\right)}^2.1+{\left(300-122,5\right)}^2.1}{16}=4781,25$

$\Rightarrow s=\sqrt{s^2}=\sqrt{4781,25}\approx 69,15$

Với mẫu số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam, ta có:

Giá trị nhỏ nhất là 30 và giá trị nhỏ nhất là 420, khi đó khoảng biến thiên R = 420 – 30 = 390.

Ta có khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1=240-90=150$.

Ta lại có: $\overline{X}=162,86.$

$\Rightarrow s^2=\frac{{\left(30-162,86\right)}^2.1+{\left(60-162,86\right)}^2.2+\mathrm{...}+{\left(360-162,86\right)}^2.1+{\left(420-162,86\right)}^2.1}{14}=12306,12$

$\Rightarrow s=\sqrt{s^2}=\sqrt{12306,12}\approx 110,93$

Khi đó, ta có bảng sau: