Ngày nay cùng với  Internet, mạng xã hội đã trở nên quen thuộc với nhiều người. Một nhóm các bạn học sinh lớp 10A muốn tìm hiểu thực tế sử dụng mạng xã hội của các bạn trong lớp mình. Những vấn đề các bạn quan tâm là:

1. Lợi ích, bất lợi lớn nhất khi dùng mạng xã hội là gì?

2. Thời gian sử dụng mạng xã hội của các bạn trong lớp như thế nào?

3. Các bạn nam và nữ có thời gian sử dụng mạng xã hội khác nhau không?

Ta có bảng tần suất về thời gian sử dụng mạng xã hội như sau:

Giá trị lớn nhất là 420 phút.

Giá trị nhỏ nhất là 30 phút.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{X}=\frac{30.2+40.1+60.4+90.5+120.7+150.3+180.2+240.3+300+360+420}{30}=141,33$

Vì n = 30 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = 90.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = 180.

Số 120 có tần số xuất hiện lớn nhất nên mốt của số liệu là 120.

Khi đó, ta có bảng sau:

a) Ta có bảng tần suất về thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nữ như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{X}=\frac{30.1+40.1+60.2+90.3+120.4+150.2+180.1+240.1+300.1}{16}=122,5.$

Vì n = 16 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = (60 + 90):2 = 75.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = (150 + 180):2 = 165.

Ta có bảng tần suất về thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam như sau:

 Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{X}=\frac{30.1+60.2+90.2+120.3+150.1+180.1+240.2+360.1+420.1}{14}=162,86.$

Vì n = 14 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = 90.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = 240.

Khi đó ta có bảng sau:

b) Với mẫu số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nữ, ta có:

Giá trị nhỏ nhất là 30 và giá trị nhỏ nhất là 300, khi đó khoảng biến thiên R = 300 – 30 = 270.

Ta có khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1=165-75=90$.

Ta lại có: $\overline{X}=162,86.$

$\Rightarrow s^2=\frac{{\left(30-122,5\right)}^2.1+{\left(40-122,5\right)}^2.1+\mathrm{...}+{\left(240-122,5\right)}^2.1+{\left(300-122,5\right)}^2.1}{16}=4781,25$

$\Rightarrow s=\sqrt{s^2}=\sqrt{4781,25}\approx 69,15$

Với mẫu số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam, ta có:

Giá trị nhỏ nhất là 30 và giá trị nhỏ nhất là 420, khi đó khoảng biến thiên R = 420 – 30 = 390.

Ta có khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1=240-90=150$.

Ta lại có: $\overline{X}=162,86.$

$\Rightarrow s^2=\frac{{\left(30-162,86\right)}^2.1+{\left(60-162,86\right)}^2.2+\mathrm{...}+{\left(360-162,86\right)}^2.1+{\left(420-162,86\right)}^2.1}{14}=12306,12$

$\Rightarrow s=\sqrt{s^2}=\sqrt{12306,12}\approx 110,93$

Khi đó, ta có bảng sau: