Bài tập Mạng xã hội: Lợi và hại có đáp án

Ta có bảng tần suất về thời gian sử dụng mạng xã hội như sau:

Giá trị lớn nhất là 420 phút.

Giá trị nhỏ nhất là 30 phút.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{X}=\frac{30.2+40.1+60.4+90.5+120.7+150.3+180.2+240.3+300+360+420}{30}=141,33$

Vì n = 30 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = 90.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = 180.

Số 120 có tần số xuất hiện lớn nhất nên mốt của số liệu là 120.

Khi đó, ta có bảng sau:

a) Ta có bảng tần suất về thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nữ như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{X}=\frac{30.1+40.1+60.2+90.3+120.4+150.2+180.1+240.1+300.1}{16}=122,5.$

Vì n = 16 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = (60 + 90):2 = 75.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = (150 + 180):2 = 165.

Ta có bảng tần suất về thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam như sau:

 Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\overline{X}=\frac{30.1+60.2+90.2+120.3+150.1+180.1+240.2+360.1+420.1}{14}=162,86.$

Vì n = 14 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = 90.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = 240.

Khi đó ta có bảng sau:

b) Với mẫu số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nữ, ta có:

Giá trị nhỏ nhất là 30 và giá trị nhỏ nhất là 300, khi đó khoảng biến thiên R = 300 – 30 = 270.

Ta có khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1=165-75=90$.

Ta lại có: $\overline{X}=162,86.$

$\Rightarrow s^2=\frac{{\left(30-122,5\right)}^2.1+{\left(40-122,5\right)}^2.1+\mathrm{...}+{\left(240-122,5\right)}^2.1+{\left(300-122,5\right)}^2.1}{16}=4781,25$

$\Rightarrow s=\sqrt{s^2}=\sqrt{4781,25}\approx 69,15$

Với mẫu số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam, ta có:

Giá trị nhỏ nhất là 30 và giá trị nhỏ nhất là 420, khi đó khoảng biến thiên R = 420 – 30 = 390.

Ta có khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q=Q_3-Q_1=240-90=150$.

Ta lại có: $\overline{X}=162,86.$

$\Rightarrow s^2=\frac{{\left(30-162,86\right)}^2.1+{\left(60-162,86\right)}^2.2+\mathrm{...}+{\left(360-162,86\right)}^2.1+{\left(420-162,86\right)}^2.1}{14}=12306,12$

$\Rightarrow s=\sqrt{s^2}=\sqrt{12306,12}\approx 110,93$

Khi đó, ta có bảng sau: