10 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 1 Hình học có đáp án (Vận dụng)

50 người thi tuần này 4.6 4.1 K lượt thi 10 câu hỏi 30 phút

Câu 1/10

Cho hình bình hành ABCD có A (−2; 3) và tâm I (1; 1). Biết điểm K (−1; 2) nằm trên đường thẳng AB và điểm D có hoành độ gấp đôi tung độ. Chọn kết luận đúng:

A. D(2;1)

B. B(0;1)

C. Cả A, B đều đúng

D. A đúng, B sai

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 2/10

Tìm trên trục hoành điểm P sao cho tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất biết A(1;2) và B(3;4)

A. $P (\frac{5}{3}; 0)$

B. $P (- \frac{5}{3}; 0)$

C. $P (\frac{5}{2}; 0)$

D. $P (\frac{1}{3}; 0)$

Lời giải

Chọn đáp án A

Câu 3/10

Cho tam giác ABC có A (3; 4), B (2; 1), C(−1; −2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho $S_{A B C} = 3 S_{A B M}$

A A. M (1; 0)

B. M₁(−1; 2), M₂(−3; −2)

C. M₁(1; 2), M₂(3; −2)

D. M₁(1; 0), M₂(3; 2)

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 4/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A (6; 3), B (−3; 6), C (1; −2). Gọi điểm D trên trục hoành sao cho ba điểm A, B, D thẳng hàng, điểm E thuộc đoạn BC sao cho BE = 2EC. Xác định giao điểm hai đường thẳng DE và AC.

A. $I (- \frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

B. $I (\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})$

C. $I (\frac{7}{4}; \frac{1}{2})$

D. $I (\frac{7}{2}; \frac{1}{2})$

Lời giải

Chọn đáp án D

Câu 5/10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A (3; −1), B (−1; 2) và I (1; −1). Gọi C, D là các điểm sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành, biết I là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa tâm O của hình bình hành ABCD.

A. $O (3; - \frac{7}{2})$

B. $O (2; - \frac{5}{2})$

C. $O (- 2; - \frac{5}{2})$

D. $O (2; \frac{5}{2})$

Lời giải

Chọn đáp án B

Vì I là trọng tâm tam giác ABC nên

$x_{I} = \frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3} \Rightarrow x_{C} = 3 x_{I} - x_{A} - x_{B} = 1$

$y_{I} = \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3} \Rightarrow y_{C} = 3 y_{I} - y_{A} - y_{B} = - 4$

Suy ra C (1; -4)

Điểm O là tâm của hình bình hành ABCD suy ra O là trung điểm AC

Do đó: $x_{O} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2} = 2$ ; $y_{O} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2} = - \frac{5}{2}$

Vậy $O (2; - \frac{5}{2})$

Câu 6/10

Cho hình bình hành ABCD có AD = 4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Chọn hệ trục tọa độ $(A; \vec{i}; \vec{j})$ sao cho $\vec{i}$ và $\vec{A D}$ cùng hướng, y_B > 0. Tìm khẳng định sai?

A. $\vec{A B} = (\sqrt{3}; 3)$

B. $\vec{A C} = (4 + \sqrt{3}; 3)$

C. $\vec{C D} = (\sqrt{3}; - 3)$

D. $\vec{B C} = (4; 0)$

Lời giải

Chọn đáp án C

Kẻ $B H ⊥ A D \Rightarrow B H = 3; A B = \frac{B H}{\sin 60^{0}} = \frac{3}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2 \sqrt{3}$

Câu 7/10

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB, O là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{2}$

B. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{3}$

C. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \frac{\vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}}{4}$

D. $\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{O N} + \vec{O P}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B C D} = 60^{0}$ . Gọi O là tâm hình thoi. Chọn kết luận đúng?

A. $|\vec{A B} + \vec{A D}| = a \sqrt{3}$

B. $|\vec{O B} - \vec{D C}| = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ. Chứng minh rằng $\vec{u} = \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} - \vec{M D}$ không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ

A. 2a

B. 3a

C. a

D. 4a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Cho tam giác ABC vuông tại A và có $B C = a \sqrt{5}$ . Tính độ dài của vec tơ $\vec{A B} + \vec{A C}$

A. $a \sqrt{2}$

B. $a \sqrt{5}$

C. $a \sqrt{7}$

D. $a \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho tam giác ABC có A (3; 4), B (2; 1), C(−1; −2). Tìm điểm M trên đường thẳng BC sao cho $S_{A B C} = 3 S_{A B M}$

Cho hình bình hành ABCD có AD = 4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, $\hat{B A D} = 60^{0}$ . Chọn hệ trục tọa độ $(A; \vec{i}; \vec{j})$ sao cho $\vec{i}$ và $\vec{A D}$ cùng hướng, y_B > 0. Tìm khẳng định sai?

Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\hat{B C D} = 60^{0}$ . Gọi O là tâm hình thoi. Chọn kết luận đúng?

Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a. M là một điểm bất kỳ. Chứng minh rằng $\vec{u} = \vec{M A} + \vec{M B} - \vec{M C} - \vec{M D}$ không phụ thuộc vị trí điểm M. Tính độ dài vectơ

Cho tam giác ABC vuông tại A và có $B C = a \sqrt{5}$ . Tính độ dài của vec tơ $\vec{A B} + \vec{A C}$