Câu hỏi:

21/05/2022 1,958

Thời gian sử dụng mạng xã hội

a) Hãy tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị của thời gian sử dụng mạng xã hội trên hai nhóm học sinh nữ và học sinh nam để so sánh thời gian sử dụng mạng xã hội của hai nhóm.

b) Hãy tính một vài số đo độ phân tán để so sánh sự biến động của thời gian sử dụng mạng xã hội trên hai nhóm học sinh.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Mạng xã hội: Lợi và hại có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có bảng tần suất về thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nữ như sau:

Giá trị (phút)	30	40	60	90	120	150	180	240	300	Tổng
Tần số	1	1	2	3	4	2	1	1	1	16

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\bar{X} = \frac{30.1 + 40.1 + 60.2 + 90.3 + 120.4 + 150.2 + 180.1 + 240.1 + 300.1}{16} = 122, 5.$

Vì n = 16 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = (60 + 90):2 = 75.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = (150 + 180):2 = 165.

Ta có bảng tần suất về thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam như sau:

Giá trị (phút)	30	60	90	120	150	180	240	360	420	Tổng
Tần số	1	2	2	3	1	1	2	1	1	14

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\bar{X} = \frac{30.1 + 60.2 + 90.2 + 120.3 + 150.1 + 180.1 + 240.2 + 360.1 + 420.1}{14} = 162, 86.$

Vì n = 14 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = 90.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = 240.

Khi đó ta có bảng sau:

Thời gian sử dụng mạng xã hội a) Hãy tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị của thời gian (ảnh 3)

b) Với mẫu số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nữ, ta có:

Giá trị nhỏ nhất là 30 và giá trị nhỏ nhất là 300, khi đó khoảng biến thiên R = 300 – 30 = 270.

Ta có khoảng tứ phân vị $Δ_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 165 - 75 = 90$ .

Ta lại có: $\bar{X} = 162, 86.$

$\Rightarrow s^{2} = \frac{{(30 - 122, 5)}^{2} .1 + {(40 - 122, 5)}^{2} .1 + ... + {(240 - 122, 5)}^{2} .1 + {(300 - 122, 5)}^{2} .1}{16} = 4781, 25$

$\Rightarrow s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{4781, 25} \approx 69, 15$

Với mẫu số liệu thời gian sử dụng mạng xã hội của học sinh nam, ta có:

Giá trị nhỏ nhất là 30 và giá trị nhỏ nhất là 420, khi đó khoảng biến thiên R = 420 – 30 = 390.

Ta có khoảng tứ phân vị $Δ_{Q} = Q_{3} - Q_{1} = 240 - 90 = 150$ .

Ta lại có: $\bar{X} = 162, 86.$

$\Rightarrow s^{2} = \frac{{(30 - 162, 86)}^{2} .1 + {(60 - 162, 86)}^{2} .2 + ... + {(360 - 162, 86)}^{2} .1 + {(420 - 162, 86)}^{2} .1}{14} = 12306, 12$

$\Rightarrow s = \sqrt{s^{2}} = \sqrt{12306, 12} \approx 110, 93$

Khi đó, ta có bảng sau:

Thời gian sử dụng mạng xã hội a) Hãy tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị của thời gian (ảnh 4)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thời gian sử dụng mạng xã hội

Hãy tính một số số đo thống kê mô tả được liệt kê trong Bảng T.2 của mẫu số liệu về thời gian sử dụng mạng xã hội:

Dựa trên những số đặc trưng tính được, hãy nêu nhận xét về thời gian sử dụng mạng xã hội của các bạn học sinh được khảo sát.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có bảng tần suất về thời gian sử dụng mạng xã hội như sau:

Giá trị (phút)	30	40	60	90	120	150	180	240	300	360	420	Tổng
Tần số	2	1	4	5	7	3	2	3	1	1	1	30

Giá trị lớn nhất là 420 phút.

Giá trị nhỏ nhất là 30 phút.

Số trung bình của mẫu số liệu là:

$\bar{X} = \frac{30.2 + 40.1 + 60.4 + 90.5 + 120.7 + 150.3 + 180.2 + 240.3 + 300 + 360 + 420}{30} = 141, 33$

Vì n = 30 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng hai số ở giữa: Q₂ = (120 + 120):2 = 120.

Nửa số liệu bên trái có tứ phân vị thứ nhất là: Q₁ = 90.

Nửa số liệu bên phải có tứ phân vị thứ ba là: Q₃ = 180.

Số 120 có tần số xuất hiện lớn nhất nên mốt của số liệu là 120.

Khi đó, ta có bảng sau:

Thời gian sử dụng mạng xã hội Hãy tính một số số đo thống kê mô tả được liệt kê (ảnh 2)

Câu 2

Lợi ích và bất lợi của mạng xã hội

Để biết các bạn học sinh tham gia khảo sát đánh giá thế nào về lợi ích và bất lợi của mạng xã hội, hãy thực hiện các yêu cầu sau:

a) Lập bảng tần số của dữ liệu ý kiến về lợi ích/bất lợi của mạng xã hội theo yêu cầu sau:

Ý kiến

Kết nối với bạn bè

Giải trí

Thu thập thông tin

Tìm hiểu thế giới xung quanh

Số học sinh

b) rút ra nhận xét từ bảng tần số thu được.

Xem đáp án

Lời giải

Ý kiến	Kết nối với bạn bè	Giải trí	Thu thập thông tin	Tìm hiểu thế giới xung quanh
Số học sinh	15	24	29	11