Câu hỏi:

23/05/2022 629

Ba số dương lập thành cấp số nhân, tích của số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba bằng 36. Một cấp số cộng có n số hạng, công sai d=4, tổng các số hạng bằng 510. Biết số hạng đầu của cấp số cộng bằng số hạng thứ 2 của cấp số nhân. Khi đó n bằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với cấp số nhân\[a,b,c >0 \Rightarrow {b^2} = ac = 36 \Rightarrow b = 6 >0\]

Do đó, theo giả thiết cấp số cộng ta có

\[{u_1} = 6;d = 4;{S_n} = 510\]

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{S_n} = \frac{n}{2}\left( {2{u_1} + (n - 1)d} \right) \Leftrightarrow 510 = \frac{n}{2}\left( {12 + 4(n - 1)} \right)}\\{ \Leftrightarrow {n^2} + 2n - 255 = 0}\\{ \Rightarrow n = 15}\end{array}\]

(do n nguyên dương)

Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cấp số nhân\[2;\,8;\,x;\,128\] theo thứ tự đó sẽ là\[{u_1};\,\,{u_2};\,\,{u_3};\,\,{u_4}\]ta có

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}}\\{\frac{{{u_3}}}{{{u_2}}} = \frac{{{u_4}}}{{{u_3}}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{8}{2} = \frac{x}{8}}\\{\frac{{128}}{x} = \frac{x}{8}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 32}\\{{x^2} = 1024}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 32}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 32}\\{x = - 32}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = 32\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

Lời giải

Từ giả thiết ta có:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(x - y) + (3x - 3y) = 2(x + y)}\\{{{(y + 2)}^2} = (x - 2)(2x + 3y)}\end{array}} \right.\)

\(\begin{array}{l}\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3y}\\{{{(y + 2)}^2} = (3y - 2)(9y)}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3y}\\{13{y^2} - 11y - 2 = 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3y}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 1}\\{y = - \frac{2}{{13}}}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\end{array}\)

Vậy  \[x = 3;y = 1\] hoặc\[x = - \frac{6}{{13}};y = - \frac{2}{{13}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP