Câu hỏi:
23/05/2022 507Ba số dương lập thành cấp số nhân, tích của số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba bằng 36. Một cấp số cộng có n số hạng, công sai d=4, tổng các số hạng bằng 510. Biết số hạng đầu của cấp số cộng bằng số hạng thứ 2 của cấp số nhân. Khi đó n bằng:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số nhân !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Với cấp số nhân\[a,b,c >0 \Rightarrow {b^2} = ac = 36 \Rightarrow b = 6 >0\]
Do đó, theo giả thiết cấp số cộng ta có
\[{u_1} = 6;d = 4;{S_n} = 510\]
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{S_n} = \frac{n}{2}\left( {2{u_1} + (n - 1)d} \right) \Leftrightarrow 510 = \frac{n}{2}\left( {12 + 4(n - 1)} \right)}\\{ \Leftrightarrow {n^2} + 2n - 255 = 0}\\{ \Rightarrow n = 15}\end{array}\]
(do n nguyên dương)
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm x để các số \[2;8;x;128\;\]theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
Xem đáp án »
23/05/2022
2,090
Câu 2:
Cho hai số x và y biết các số \[x - y;x + y;3x - 3y\] theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số \[x - 2;y + 2;2x + 3y\;\] theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x;y
Xem đáp án »
23/05/2022
1,036
Câu 3:
Tính tổng \[{S_n} = 1 + 11 + 111 + ... + 11...11\] (có 10 chữ số 1)
Xem đáp án »
23/05/2022
672
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: \[{x^3} - 7{x^2} + 2({m^2} + 6m)x - 8 = 0.\]
Xem đáp án »
23/05/2022
533
Câu 5:
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \[({u_n})\;\]có công bội q>0 . Biết \[{u_2} = 4;{u_4} = 9\;\].
Xem đáp án »
23/05/2022
509
Câu 6:
Cho cấp số nhân\[\left( {{u_n}} \right)\]biết:\[{u_1} = - 2,{u_2} = 8\;\]. Lựa chọn đáp án đúng.
Xem đáp án »
23/05/2022
434
về câu hỏi!