ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số nhân

34 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 16 câu hỏi 30 phút

🔥 Đề thi HOT:

1971 người thi tuần này

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

7.5 K lượt thi 235 câu hỏi
1394 người thi tuần này

Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)

15.3 K lượt thi 150 câu hỏi
885 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)

12.3 K lượt thi 235 câu hỏi
461 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 30)

1.8 K lượt thi 150 câu hỏi
420 người thi tuần này

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)

1.7 K lượt thi 235 câu hỏi
406 người thi tuần này

Bộ 20 đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 8)

1.2 K lượt thi 236 câu hỏi
398 người thi tuần này

ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai

14.4 K lượt thi 50 câu hỏi
372 người thi tuần này

Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 15)

2.1 K lượt thi 150 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Lời giải

Vì \[\left( {{u_n}} \right)\]là cấp số nhân nên\[q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{8}{{ - 2}} = - 4\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Cho cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\]biết: \[{u_1} = 3,{u_5} = 48\;\]. Lựa chọn đáp án đúng.

Lời giải

Ta có: \[{u_5} = {u_1}.{q^4} \Leftrightarrow 48 = 3.{q^4} \Leftrightarrow {q^4} = 16 \Leftrightarrow {q^2} = 4 \Rightarrow {u_3} = {u_1}.{q^2} = 3.4 = 12\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Cho  cấp số nhân\[\left( {{u_n}} \right)\]biết:\[{u_1} = - 2,{u_2} = 8\;\]. Lựa chọn đáp án đúng.

Lời giải

Ta có:\[{u_1} = - 2,{u_2} = 8 \Rightarrow q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{8}{{ - 2}} = - 4\]

Do đó\[{u_5} = {u_1}.{q^4} = - 2.{\left( { - 4} \right)^4} = - 512\]

Và\[{S_5} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^5}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{ - 2\left( {1 - {{\left( { - 4} \right)}^5}} \right)}}{{\left( {1 - \left( { - 4} \right)} \right)}} = - 410\]

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4

Cho  cấp số nhân \[\left( {{u_n}} \right)\]có \[{u_1} = - 1;q = \frac{{ - 1}}{{10}}\]. Số \[\frac{1}{{{{10}^{103}}}}\] là số hạng thứ bao nhiêu?

Lời giải

Ta có:

\[{u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{{10}^{103}}}} = - 1.{\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}} \Leftrightarrow {\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}} = - \left( {\frac{1}{{{{10}^{103}}}}} \right) = {\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{103}}\]

\[ \Leftrightarrow n - 1 = 103 \Leftrightarrow n = 104\]

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5

Dãy số nào trong các dãy số sau không phải là cấp số nhân:

Lời giải

Ta có\[{u_n} = {5^n}\] nên\[{u_{n + 1}} = {5^{n + 1}} \Rightarrow \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{5^{n + 1}}}}{{{5^n}}} = 5\]  không đổi\[\forall n \ge 1\]

Vậy dãy số\[\left( {{u_n}} \right)\] có \[{u_n} = {5^n}\] là cấp số nhân.

Tương tự ta cũng có dãy số ở đáp án D là cấp số nhân.

Ta có\[{u_n} = 2{( - \sqrt 3 )^{n + 1}}\] nên\[{u_{n + 1}} = 2{( - \sqrt 3 )^{n + 2}} = ( - \sqrt 3 ){u_n} \Rightarrow \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = ( - \sqrt 3 )\] không đổi\[\forall n \ge 1\]

Vậy dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] có\[{u_n} = 2{( - \sqrt 3 )^{n + 1}}\]  là cấp số nhân.

Ta có \[{u_n} = 5n + 1\] nên\[{u_1} = 8;{u_2} = 13;{u_3} = 18 \Rightarrow \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} \ne \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}\]Vậy dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\]không là cấp số nhân.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \[({u_n})\;\]có công bội q>0 . Biết \[{u_2} = 4;{u_4} = 9\;\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hai số x và y biết các số \[x - y;x + y;3x - 3y\] theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số \[x - 2;y + 2;2x + 3y\;\] theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x;y

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính tổng \[{S_n} = 1 + 11 + 111 + ... + 11...11\] (có 10 chữ số 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tính tổng \[{S_n} = 1 + 2a + 3{a^2} + 4{a^3} + ... + \left( {n + 1} \right){a^n}\] (\[a \ne 1\;\]là số cho trước)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm x để các số \[2;8;x;128\;\]theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

228 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%