Câu hỏi:
23/05/2022 156Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất. Tìm góc lớn nhất:
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi A,B,C,D là số đo của bốn góc của tứ giác lồi đã cho. Không mất tính tổng quát, giả sử A Theo giả thiết ta có D=8A và A,B,C,D theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Gọi q là công bội của cấp số nhân đó, ta có: \[\begin{array}{*{20}{l}}{8A = D = A.{q^3} \Leftrightarrow q = 2}\\{ \Rightarrow {{360}^0} = A + B + C + D}\\{ = A + 2A + 4A + 8A = 15A}\\{ \Rightarrow A = {{24}^0} \Rightarrow D = {{24}^0}.8 = {{192}^0}}\end{array}\] Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm x để các số \[2;8;x;128\;\]theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
Câu 2:
Cho hai số x và y biết các số \[x - y;x + y;3x - 3y\] theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số \[x - 2;y + 2;2x + 3y\;\] theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x;y
Câu 3:
Tính tổng \[{S_n} = 1 + 11 + 111 + ... + 11...11\] (có 10 chữ số 1)
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: \[{x^3} - 7{x^2} + 2({m^2} + 6m)x - 8 = 0.\]
Câu 5:
Ba số dương lập thành cấp số nhân, tích của số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba bằng 36. Một cấp số cộng có n số hạng, công sai d=4, tổng các số hạng bằng 510. Biết số hạng đầu của cấp số cộng bằng số hạng thứ 2 của cấp số nhân. Khi đó n bằng:
Câu 6:
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \[({u_n})\;\]có công bội q>0 . Biết \[{u_2} = 4;{u_4} = 9\;\].
Câu 7:
Cho cấp số nhân\[\left( {{u_n}} \right)\]biết:\[{u_1} = - 2,{u_2} = 8\;\]. Lựa chọn đáp án đúng.
về câu hỏi!