Câu hỏi:
23/05/2022 281Số đo bốn góc của một tứ giác lồi lập thành một cấp số nhân, biết rằng số đo của góc lớn nhất gấp 8 lần số đo của góc nhỏ nhất. Tìm góc lớn nhất:
Câu hỏi trong đề: ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số nhân !!
Quảng cáo
Trả lời:
Gọi A,B,C,D là số đo của bốn góc của tứ giác lồi đã cho. Không mất tính tổng quát, giả sử A
Theo giả thiết ta có D=8A và A,B,C,D theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Gọi q là công bội của cấp số nhân đó, ta có:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{8A = D = A.{q^3} \Leftrightarrow q = 2}\\{ \Rightarrow {{360}^0} = A + B + C + D}\\{ = A + 2A + 4A + 8A = 15A}\\{ \Rightarrow A = {{24}^0} \Rightarrow D = {{24}^0}.8 = {{192}^0}}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: C
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 140.000₫ )
- Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 (Tập 1) ( 39.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Cấp số nhân\[2;\,8;\,x;\,128\] theo thứ tự đó sẽ là\[{u_1};\,\,{u_2};\,\,{u_3};\,\,{u_4}\]ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}}\\{\frac{{{u_3}}}{{{u_2}}} = \frac{{{u_4}}}{{{u_3}}}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{8}{2} = \frac{x}{8}}\\{\frac{{128}}{x} = \frac{x}{8}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 32}\\{{x^2} = 1024}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 32}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 32}\\{x = - 32}\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Leftrightarrow x = 32\)
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Từ giả thiết ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{(x - y) + (3x - 3y) = 2(x + y)}\\{{{(y + 2)}^2} = (x - 2)(2x + 3y)}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3y}\\{{{(y + 2)}^2} = (3y - 2)(9y)}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3y}\\{13{y^2} - 11y - 2 = 0}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3y}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 1}\\{y = - \frac{2}{{13}}}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \[x = 3;y = 1\] hoặc\[x = - \frac{6}{{13}};y = - \frac{2}{{13}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.