Câu hỏi:

23/05/2022 767

Tính tổng \[{S_n} = 1 + 11 + 111 + ... + 11...11\] (có 10 chữ số 1)

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có

\[\begin{array}{*{20}{l}}{{S_n} = \frac{{10 - 1}}{9} + \frac{{{{10}^2} - 1}}{9} + \frac{{{{10}^3} - 1}}{9} + ... + \frac{{{{10}^{10}} - 1}}{9} = \frac{1}{9}\left( {10 + {{10}^2} + ... + {{10}^{10}}} \right) - \frac{{10}}{9}}\\{ = \frac{1}{9}\left( {10.\frac{{{{10}^{10}} - 1}}{9}} \right) - \frac{{10}}{9} = \frac{{{{10}^{11}} - 10 - 90}}{{81}} = \frac{{{{10}^{11}} - 100}}{{81}}}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm x để các số \[2;8;x;128\;\]theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Xem đáp án » 23/05/2022 2,498

Câu 2:

Cho hai số x và y biết các số \[x - y;x + y;3x - 3y\] theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số \[x - 2;y + 2;2x + 3y\;\] theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x;y

Xem đáp án » 23/05/2022 1,170

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: \[{x^3} - 7{x^2} + 2({m^2} + 6m)x - 8 = 0.\]

Xem đáp án » 23/05/2022 616

Câu 4:

Ba số dương lập thành cấp số nhân, tích của số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba bằng 36. Một cấp số cộng có n số hạng, công sai d=4, tổng các số hạng bằng 510. Biết số hạng đầu của cấp số cộng bằng số hạng thứ 2 của cấp số nhân. Khi đó n bằng:

Xem đáp án » 23/05/2022 588

Câu 5:

Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \[({u_n})\;\]có công bội q>0 . Biết \[{u_2} = 4;{u_4} = 9\;\].

Xem đáp án » 23/05/2022 586

Câu 6:

Cho  cấp số nhân\[\left( {{u_n}} \right)\]biết:\[{u_1} = - 2,{u_2} = 8\;\]. Lựa chọn đáp án đúng.

Xem đáp án » 23/05/2022 548