Câu hỏi:
23/05/2022 700Tính tổng \[{S_n} = 1 + 11 + 111 + ... + 11...11\] (có 10 chữ số 1)
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Cấp số nhân !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có
\[\begin{array}{*{20}{l}}{{S_n} = \frac{{10 - 1}}{9} + \frac{{{{10}^2} - 1}}{9} + \frac{{{{10}^3} - 1}}{9} + ... + \frac{{{{10}^{10}} - 1}}{9} = \frac{1}{9}\left( {10 + {{10}^2} + ... + {{10}^{10}}} \right) - \frac{{10}}{9}}\\{ = \frac{1}{9}\left( {10.\frac{{{{10}^{10}} - 1}}{9}} \right) - \frac{{10}}{9} = \frac{{{{10}^{11}} - 10 - 90}}{{81}} = \frac{{{{10}^{11}} - 100}}{{81}}}\end{array}\]
Đáp án cần chọn là: A
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tìm x để các số \[2;8;x;128\;\]theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.
Xem đáp án »
23/05/2022
2,326
Câu 2:
Cho hai số x và y biết các số \[x - y;x + y;3x - 3y\] theo thứ tự lập thành cấp số cộng và các số \[x - 2;y + 2;2x + 3y\;\] theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân. Tìm x;y
Xem đáp án »
23/05/2022
1,088
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: \[{x^3} - 7{x^2} + 2({m^2} + 6m)x - 8 = 0.\]
Xem đáp án »
23/05/2022
560
Câu 4:
Ba số dương lập thành cấp số nhân, tích của số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba bằng 36. Một cấp số cộng có n số hạng, công sai d=4, tổng các số hạng bằng 510. Biết số hạng đầu của cấp số cộng bằng số hạng thứ 2 của cấp số nhân. Khi đó n bằng:
Xem đáp án »
23/05/2022
540
Câu 5:
Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân \[({u_n})\;\]có công bội q>0 . Biết \[{u_2} = 4;{u_4} = 9\;\].
Xem đáp án »
23/05/2022
539
Câu 6:
Cho cấp số nhân\[\left( {{u_n}} \right)\]biết:\[{u_1} = - 2,{u_2} = 8\;\]. Lựa chọn đáp án đúng.
Xem đáp án »
23/05/2022
454
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 1)
-
Đề thi thử ĐGNL ĐHQG Hà Nội năm 2023-2024 (Đề 20)
-
Top 5 đề thi Đánh giá năng lực trường ĐHQG Hà Nội có đáp án (Đề 1)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Tìm và phát hiện lỗi sai
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 2)
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội form 2025 có đáp án (Đề 4)
-
ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định tính - Nghĩa của từ
-
Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội năm 2024 - 2025 có đáp án (Đề 13)
về câu hỏi!