Đáp án A

Xét hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 2 m x + 3$ trên $(1; + \infty)$ .

Ta có: $f^{'} (x) = 6 x^{2} - 2 m = 0$ . Khi đó $Δ^{'} = 12 m$ .

TH1: Hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 2 m x + 3$ luôn đồng biến và không âm trên $(1; + \infty)$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in (1; + \infty) \\ f (1) \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x^{2} - 2 m \geq 0, \forall x \in (1; + \infty) \\ {2.1}^{3} - 2 m .1 + 3 \geq 0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq \min_{(1; + \infty)} 3 x^{2} \\ m \leq \frac{5}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq 3 \\ m \leq \frac{5}{2} \end{cases} \Rightarrow m \leq \frac{5}{2}$

Vì $\{\begin{cases} m \in ℤ \\ m \in (- 10; 10) \end{cases} \Rightarrow m \in \{- 9; - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2\}$ .

TH2: Hàm số $f (x) = 2 x^{3} - 2 m x + 3$ luôn nghịch biến và không dương trên $(1; + \infty)$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} f^{'} (x) \leq 0, \forall x \in (1; + \infty) \\ f (1) \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 6 x^{2} - 2 m \leq 0, \forall x \in (1; + \infty) \\ {2.1}^{3} + 2 m .1 + 3 \leq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \geq \max_{(1; + \infty)} 3 x^{2} \\ m \geq \frac{5}{2} \end{cases}$

(không tồn tại m).

Vậy có tất cả 12 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Có bao nhiêu số nguyên M thuộc khoảng $(- 10; 10)$ để hàm số $y = |2 x^{2} - 2 m x + 3|$ đồng biến trên $(1; + \infty)$ ?

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$ .

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị được cho như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình $|f (x^{3} - 3 x + 1) - 2| = 1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0) , C(0;0;c) với z,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 3$ . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng