Câu hỏi:

26/05/2022 1,311

Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N) đỉnh S có đường sinh bằng 4cm. Tính thể tích của khối nón (N).

\frac{768}{125} π c m^{3}

\frac{786}{125} π c m^{3}

\frac{2304}{125} π c m^{3}

\frac{2358}{125} π c m^{3}

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (25 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đường sinh của hình nón là $l = \sqrt{h^{2} + r^{2}} = 10$

Gọi là bán kính của hình nón ta có $\frac{r^{'}}{r} = \frac{4}{10} \Rightarrow r^{'} = \frac{12}{5}$ .

Chiều cao của hình nón là: $h^{'} = \sqrt{{l^{'}}^{2} - {r^{'}}^{2}} = \sqrt{4^{2} - {(\frac{12}{5})}^{2}} = \frac{16}{15}$ .

Do đó thể tích của hình nón là: $V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{768}{125} π$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = x^{3} + x - 5$

y = x^{4} + 3 x^{2} + 4

y = x^{2} + 1

y = \frac{2 x - 1}{x - 1}

Lời giải

Đáp án A

Xét $y = x^{3} + x - 5$ , ta có $y^{'} = 3 x^{2} + 1 > 0, \forall x \in ℝ \Rightarrow$ hàm số đồng biến trên .

Câu 2

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{4 m^{3} + m}{\sqrt{2 f^{2} (x) + 5}} = f^{2} (x) + 3$ có ba nghiệm phân biệt là

m = \pm \frac{\sqrt{37}}{2}

m = \frac{\sqrt{3}}{2}

m = - \frac{\sqrt{37}}{2}

m = \frac{\sqrt{37}}{2}

Lời giải

Đáp án C

Ta có $\frac{4 m^{3} + m}{\sqrt{2 f^{2} (x) + 5}} = f^{2} (x) + 3 \Leftrightarrow 4 m^{3} + m = (f^{2} (x) + 3) \sqrt{2 f^{2} (x) + 5}$

$\Leftrightarrow 8 m^{3} + 2 m = (2 f^{2} (x) + 6) \sqrt{2 f^{2} (x) + 5}$

$\Leftrightarrow {(2 m)}^{3} = (2 f^{2} (x) + 5) \sqrt{2 f^{2} (x) + 5} + \sqrt{f^{2} (x) + 5}$

(*)

Xét hàm số $g (t) = t^{3} + t$ có $g^{'} (t) = 3 t^{2} + 1 > 0; \forall t \Rightarrow g (t)$ là hàm số đồng biến trên .

Phương trình (*) suy ra $g (2 m) = g (\sqrt{2 f^{2} (x) + 5}) \Leftrightarrow \sqrt{2 f^{2} (x) + 5} = 2 m$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 0 \\ 2 f^{2} (x) + 5 = 4 m^{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 0 \\ f^{2} (x) = \frac{4 m^{2} - 5}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > \frac{\sqrt{5}}{2} \\ [\begin{array}{l} f (x) = \sqrt{\frac{4 m^{2} - 5}{2}} (1) \\ f (x) = - \sqrt{\frac{4 m^{2} - 5}{2}} (2) \end{array} \end{cases}$

(vì $f (x) = 0$ chỉ có hai nghiệm phân biệt nên $m > \frac{\sqrt{5}}{2}$ ).

+ Vì $- \sqrt{\frac{4 m^{2} - 5}{2}} < 0$ nên từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình $f (x) = - \sqrt{\frac{4 m^{2} - 5}{2}}$ có một nghiệm duy nhất.

Từ yêu cầu bài toán suy ra phương trình $f (x) = \sqrt{\frac{4 m^{2} - 5}{2}}$ có hai nghiệm phân biệt.

+ Vì $\sqrt{\frac{4 m^{2} - 5}{2}} > 0$ nên từ đồ thị hàm số

$\Rightarrow \sqrt{\frac{4 m^{2} - 5}{2}} = 4 \Leftrightarrow 4 m^{2} - 5 = 32 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = \frac{\sqrt{37}}{2} (thoa man) \\ m = - \frac{\sqrt{37}}{2} (l o a i) \end{array}$ .

Câu 3

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $[0; \frac{π}{2}]$ , biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f^{2} (x) - 2 \sqrt{2} f (x) . \sin (x - \frac{π}{4})] d x = \frac{2 - π}{2}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ .

A. I=0

I = \frac{π}{4}

I = 1

I = \frac{π}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (2 \sin x) - 2 \sin^{2} x < m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; π)$ khi và chỉ khi

m \geq f (1) - \frac{1}{2}

m > f (1) - \frac{1}{2}

m \geq f (0) - \frac{1}{2}

m > f (0) - \frac{1}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của (P) là $a x + b y - z + c = 0$ thì

a + b + c = 1

a + b + c = - 6

a + b + c = 6

a + b + c = 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 4$ và một điểm M(2;3;1). Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn SC.

r = \frac{2 \sqrt{3}}{3}

\frac{\sqrt{3}}{3}

\frac{\sqrt{2}}{3}

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính $a + b + c$ , biết tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c để $\int_{2}^{3} (4 x + 2) \ln xdx = a + b \ln 2 + c \ln 3$ . Giá trị của $a + b + c$ bằng

A. 19

B. -19

C. 5

D. -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{4 m^{3} + m}{\sqrt{2 f^{2} (x) + 5}} = f^{2} (x) + 3$ có ba nghiệm phân biệt là

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $[0; \frac{π}{2}]$ , biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f^{2} (x) - 2 \sqrt{2} f (x) . \sin (x - \frac{π}{4})] d x = \frac{2 - π}{2}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ .

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (2 \sin x) - 2 \sin^{2} x < m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; π)$ khi và chỉ khi