Cho hàm số fx=2x−mx+2 (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho max0;2fx+2min0;2fx≥4 . Hỏi trong đoạn −30;30 tập S có bao nhiêu số nguyên? A. 53 B. 52 C. 55 D. 54

Đáp án A Ta có: f'x=4+mx+22 - Nếu m=−4 thì fx=2 thỏa mãn max0;2fx+2min0;2fx≥4 . - Xét m≠−4 . Ta có f0=−m2;f2=4−m4 . + TH1: −m24−m4≤0⇔0≤m≤4 . Khi đó min0;2fx=0 và max0;2fx=4−m4 hoặc max0;2fx=m2 . Theo giả thiết ta phải có 4−m4≥4m2≥4⇔m≤−12m≥8 (loại). + TH2: −4<m<0Xét : hàm số fx đồng biến, hơn nữa f0=−m2>0;f2=4−m4>0 nên max0;2fx+2min0;2fx≥4⇔4−m4+2−m2≥4⇔m≤−125. Vậy −4<m≤−125⇒m=−3 . Xét m<−4 : hàm số fx nghịch biến, hơn nữa f0=−m2>0;f2=4−m4>0 nên max0;2fx+2min0;2fx≥4⇔−m2+24−m4≥4⇔m≤−2. Vậy m<−4 . Tóm lại: m∈−∞;−125∪6;+∞ . Nên trong −30;30 , tập S có 53 số nguyên.

Cho hàm số f(x)=(2x-m)/(x+2) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho max|f(x)|+2min|f(x)>=4 . Hỏi trong đoạn [-30;30] tập S có bao nhiêu số nguyên?

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - m}{x + 2}$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\max_{[0; 2]} |f (x)| + 2 \min_{[0; 2]} |f (x)| \geq 4$ . Hỏi trong đoạn $[- 30; 30]$ tập S có bao nhiêu số nguyên?