Câu hỏi:

27/05/2022 399

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30° . Biết AB=5, AC=8, BC=7 , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30 độ . Biết AB=5, AC=8, BC=7 , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)  bằng (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ S đến mặt phẳng (ABC)

Khi đó từ giả thiết ta có SAH=SBH=SCH=30°

Suy ra HA=HB=HC  (gn-cgv)

Suy ra HA=HB=HC  hay H là tâm đường tròn ngoại tiếp .

Tam giác ABC

AC=7;AB=5;BC=8p=AB+AC+BC2=10

Theo công thức Hê-rông thì diện tích tam giác ABC

SABC=ppABpACpBC=103

Lại có SABC=AB.AC.BC4RR=5.7.84S=733  (với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp ).

Hay HA=733 .

Xét tam giác SHA vuông tại HSH=tanSAH.AH=tan30°.733=73 .

Thể tích khối chóp S.ABCVS.ABC=13SH.SABC=13.73.103=7039 .

Lại có  vuông tại H nên SB=SHsin30=143=SC

Xét tam giác SBCp1=SB+SC+BC2=193  suy ra SΔABC=p1p1SBp1SCp1BC=8133

Từ đó VS.ABC=13dA,(SBC).SΔSBCdA,(SBC)=3VS.ABCSΔSBC=3.70398133=353952 .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án A

Xét y=x3+x5 , ta có y'=3x2+1>0,x  hàm số đồng biến trên .

Lời giải

Đáp án C

Ta có 4m3+m2f2x+5=f2x+34m3+m=f2(x)+32f2x+5

8m3+2m=2f2x+62f2x+5

2m3=2f2x+52f2x+5+f2x+5

 (*)

Xét hàm số gt=t3+t  g't=3t2+1>0;tgt  là hàm số đồng biến trên .

Phương trình (*) suy ra g2m=g2f2x+52f2x+5=2m

m>02f2x+5=4m2m>0f2x=4m252m>52fx=4m252 1fx=4m252 2

(vì fx=0  chỉ có hai nghiệm phân biệt nên m>52 ).

+ Vì 4m252<0  nên từ đồ thị hàm số ta thấy phương trình fx=4m252  có một nghiệm duy nhất.

Từ yêu cầu bài toán suy ra phương trình fx=4m252  có hai nghiệm phân biệt.

+ Vì 4m252>0  nên từ đồ thị hàm số

4m252=44m25=32m=372 thoa manm=372 loai .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP