Câu hỏi:
29/05/2022 440Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau. Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề và mệnh đề phủ định của nó.
a) Paris là thủ đô của nước Anh;
b) 23 là số nguyên tố;
c) 2 021 chia hết cho 3;
d) Phương trình x2 – 3x + 4 = 0 vô nghiệm.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
+) Gọi A: “Paris là thủ đô của nước Anh”
Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là : “Paris không là thủ đô của nước Anh”.
Thủ đô của Anh là Luân Đôn. Do đó mệnh đề A là mệnh đề sai và là mệnh đề đúng.
+) Gọi B: “23 là số nguyên tố”
Mệnh đề phủ định của mệnh đề b) là “23 không là số nguyên tố”.
Ta có 23 chỉ có ước là 1 và chính nó nên 23 là số nguyên tố.
Do đó mệnh đề B là mệnh đề đúng và là mệnh đề sai.
c) Gọi C: “2 021 chia hết cho 3”
Mệnh đề phủ định của C là : “2 021 không chia hết cho 3”.
Ta có 2 + 0 + 2 + 1 = 5 không chia hết cho 3 nên 2 021 không chia hết cho 3.
Do đó C là mệnh đề sai và là mệnh đề đúng.
d) Gọi D: “Phương trình x2 – 3x + 4 = 0 vô nghiệm”.
Mệnh đề phủ định của D là : “Phương trình x2 – 3x + 4 = 0 có nghiệm”.
Xét phương trình x2 – 3x + 4 = 0 có ∆ = (-3)2 – 4.4 = 9 – 16 = -7 < 0.
Suy ra phương trình đã cho vô nghiệm.
Do đó D là mệnh đề đúng và là mệnh đề sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến?
a) 3 + 2 > 5;
b) 1 – 2x = 0;
c) x – y = 2;
d) 1 – < 0.
Câu 2:
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”, phát biểu các định lí sau:
a) Một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương;
b) Một hình bình hành là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau và ngược lại.
Câu 3:
Xét tính đúng, sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:
a) , x + 3 = 0;
b) , x2 + 1 ≥ 2x;
c)
Câu 4:
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”;
Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.
Câu 5:
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;
Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề đảo của nó.
b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí P ⇔ Q.
Câu 6:
Xét các câu sau đây:
(1) 1 + 1 = 2.
(2) Dân ca Quan họ là di sản văn hóa phi vật thể đại diện cho nhân loại.
(3) Dơi là một loài chim.
(4) Nấm có là một loài thực vật không?
(5) Hoa hồng đẹp nhất trong các loài hoa.
(6) Trời ơi, nóng quá!
Trong những câu trên,
a) Cây nào là khẳng định đúng, câu nào là khẳng định sai?
b) Câu nào không phải khẳng định?
c) Câu nào là khẳng định, nhưng không thể xác định nó đúng hay sai?
Câu 7:
Xét hai mệnh đề:
P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”;
Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q.
b) Mệnh đề P ⇒ Q có phải là một định lí không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí này theo hai cách khác nhau.
về câu hỏi!