Câu hỏi:
29/05/2022 364Xét hai mệnh đề dạng P ⇒ Q sau:
“Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 600”
“Nếu a = 2 thì a2 – 4 = 0”.
a) Chỉ ra P, Q và xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề trên.
b) Với mỗi mệnh đề đã cho, phát biểu mệnh đề Q ⇒ P và xét tính đúng sai của nó.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) +) Xét mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 600”
Khi đó: P: “ABC là tam giác đều” và Q: “ABC có hai góc bằng 600”.
Ta có tam giác ABC đều
⇒
Suy ra tam giác ABC có hai góc bằng 600.
Do đó mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 600” là một mệnh đề đúng.
+) Xét mệnh đề “Nếu a = 2 thì a2 – 4 = 0”.
Khi đó: P: “a = 2” và Q: “a2 – 4 = 0”.
Ta có: a = 2 thì a2 – 4 = 22 – 4 = 0.
Do đó mệnh đề “Nếu a = 2 thì a2 – 4 = 0” là mệnh đề đúng.
b) +) Xét mệnh đề “Nếu ABC là tam giác đều thì nó có hai góc bằng 600”
Khi đó Q ⇒ P: “Nếu ABC có hai góc bằng 600 thì nó là tam giác đều”.
Xét tam giác ABC:
Giả sử có:
⇒ ∆ABC cân tại C
Mà tam giác ABC cân có một góc bằng 600 nên ABC là tam giác đều.
Do đó mệnh đề Q ⇒ P là mệnh đề đúng.
+) Xét mệnh đề “Nếu a = 2 thì a2 – 4 = 0”.
Khi đó Q ⇒ P: “Nếu a2 – 4 = 0 thì a = 2”.
Ta có: a2 – 4 = 0 ⇔ a2 = 4
Do đó Q ⇒ P là mệnh đề sai.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là mệnh đề, khẳng định nào là mệnh đề chứa biến?
a) 3 + 2 > 5;
b) 1 – 2x = 0;
c) x – y = 2;
d) 1 – < 0.
Câu 2:
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần và đủ”, phát biểu các định lí sau:
a) Một phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương;
b) Một hình bình hành là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc với nhau và ngược lại.
Câu 3:
Xét tính đúng, sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:
a) , x + 3 = 0;
b) , x2 + 1 ≥ 2x;
c)
Câu 4:
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”;
Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q.
Câu 5:
Xét hai mệnh đề:
P: “Tứ giác ABCD là hình vuông”;
Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề đảo của nó.
b) Hai mệnh đề P và Q có tương đương không? Nếu có, sử dụng thuật “điều kiện cần và đủ” hoặc “khi và chỉ khi” để phát biểu định lí P ⇔ Q.
Câu 6:
Xét các câu sau đây:
(1) 1 + 1 = 2.
(2) Dân ca Quan họ là di sản văn hóa phi vật thể đại diện cho nhân loại.
(3) Dơi là một loài chim.
(4) Nấm có là một loài thực vật không?
(5) Hoa hồng đẹp nhất trong các loài hoa.
(6) Trời ơi, nóng quá!
Trong những câu trên,
a) Cây nào là khẳng định đúng, câu nào là khẳng định sai?
b) Câu nào không phải khẳng định?
c) Câu nào là khẳng định, nhưng không thể xác định nó đúng hay sai?
Câu 7:
Xét hai mệnh đề:
P: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau”;
Q: “Hai tam giác ABC và A’B’C’ có diện tích bằng nhau”.
a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q.
b) Mệnh đề P ⇒ Q có phải là một định lí không? Nếu có, sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí này theo hai cách khác nhau.
về câu hỏi!