Câu hỏi:

31/05/2022 2,337

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -4; -5) và các đường thẳng d1:x+45=y42=z23;d2:x11=y23=z+52. Đường thẳng d đi qua M và cắt d1,d2 lần lượt tại A, B. Diện tích tam giác OAB bằng 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi A45a;4+2a;2+3ad1,B1b;2+3b;52bd2.

M,A,Bd nên chúng thẳng hàng MA,MB cùng phương.

Ta có: MA=5a+7;2a8;3a7MB=b+2;3b6;2b

5a+7b+2=2a83b6=3a72b

15ab+30a+21b+42=2ab+8b+4a+1610ab+14b=3ab6a7b14

13ab+26a+13b+26=013ab+6a+21b+14=0

20a8b+12=0ab+2a+b+2=0

5a2b+3=0ab+2a+b+2=0

b=5a+32a.5a+32+2a+5a+32+2=0

b=5a+325a2+3a+4a+5a+3+4=0

b=5a+325a2+12a+7=0

a=1,b=1a=75,b=2

A1;2;1,B2;1;3A3;65;115,B3;4;1

 

TH1: A1;2;1,B2;1;3OA1;2;1,OB2;1;3

SOAB=12OA,OB=1232+62+02=352

TH2: A3;65;115,B3;4;1OA3;65;115,OB3;4;1

SOAB=12OA,OB=12.102+3,62+15,62=890810.

Chọn B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có u1.u3=u22u1=u22u3=96=32.

Chọn C.

Lời giải

z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+bz+c=0 nên z2=z1¯.

Khi đó ta có z286i=4z1¯86i=4z18+6i=4.

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z1

M vừa thuộc đường tròn C1 tâm I14;3, bán kính R1=1 và đường tròn C2 tâm I28;6, bán kính R2=4.

mC1C2.

Cho các số thực b, c sao cho phương trình z^2 + bz + c = 0 có hai nghiệm (ảnh 1)

Ta có I1I2=42+32=5=R1+R2C1 C2 tiếp xúc ngoài.

Do đó có duy nhất 1 điểm M thỏa mãn, tọa độ điểm M là nghiệm của hệ x2+y28x+6y+24=0x2+y216x+12y+84=0

x=245y=185M245;185z1=245185i là nghiệm của phương trình z2+bz+c=0

z2=245+185i cũng là nghiệm của phương trình z2+bz+c=0

Áp dụng đinh lí Vi-ét ta có z1+z2=b=485b=485,z1z2=c=36.

Vậy 5b+c=48+36=12.

Chọn B.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP