Cho khai triển Px=1+x1+2x...1+2017x=a0+a1x+...+a2017x2017. Tính giá trị biểu thức T=a2+1212+22+...+20172 A. 2016.201722 B. 2017.201822 C. 12.2016.201722 D. 12.2017.201822

Câu hỏi:

19/01/2020 8,173

Cho khai triển $P (x) = (1 + x) (1 + 2 x) . . . (1 + 2017 x) = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{2017} x^{2017}$ .

Tính giá trị biểu thức $T = a_{2} + \frac{1}{2} (1^{2} + 2^{2} + . . . + 2017^{2})$

A. ${(\frac{2016.2017}{2})}^{2}$

B. ${(\frac{2017.2018}{2})}^{2}$

C. $\frac{1}{2} . {(\frac{2016.2017}{2})}^{2}$

D. $\frac{1}{2} . {(\frac{2017.2018}{2})}^{2}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Nhị thức Newton cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Câu 1:

Tìm hệ số của $x^{26}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x^{4}} + x^{7})}^{n}$ biết n thỏa mãn biểu thức sau

$C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + . . . + C_{2 n + 1}^{n} = 2^{20} - 1$

A. 210

B. 126

C. 462

D. 924

Xem đáp án » 19/01/2020 22,581

Câu 2:

Tính tổng $S = {(C_{n}^{0})}^{2} + {(C_{n}^{1})}^{2} + . . . + {(C_{n}^{n})}^{2}$ bằng

A. ${(C_{2 n}^{n})}^{2}$

B. $C_{2 n}^{n}$

C. $n . {(C_{2 n}^{n})}^{2}$

D. $n . C_{2 n}^{n}$

Xem đáp án » 18/01/2020 20,373

Câu 3:

Trong khai triển ${(3 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ , biết hệ số của $x^{3}$ là $3^{4} C_{n}^{5}$ . Giá trị của n có thể nhận là

A. 9

B. 15

C. 12

D. 16

Xem đáp án » 19/01/2020 20,171

Câu 4:

Hệ số góc của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{9}$ là

A. ${(- 2)}^{5} C_{9}^{5} x^{5}$

B. $- 4032$

C. $2^{4} C_{9}^{4} x^{5}$

D. $2016$

Xem đáp án » 19/01/2020 17,044

Câu 5:

Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ ${(\sqrt{3} + \sqrt[4]{5})}^{124}$

A. 32

B. 33

C. 34

D. 35

Xem đáp án » 19/01/2020 15,334

Câu 6:

Hệ số của $x^{4} y^{2}$ trong khai triển Niu tơn của biểu thức ${(x + y)}^{6}$ là:

A. 20

B. 15

C. 25

D. 30

Xem đáp án » 19/01/2020 15,131

Câu 7:

Cho khai triển

${(1 - 3 x + 2 x^{2})}^{2017} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{4034} x^{4034}$ . Tìm $a_{2}$ .

A. 9136578

B. 16269122

C. 8132544

D. 18302258

Xem đáp án » 19/01/2020 14,737

Bình luận

Tuấn Hạo Lý
23:18 - 11/10/2023

tại sao hệ số x2 lại được tính bằng công thức trên ạ

0
Trả lời

Xem thêm ...

Cho khai triển $P (x) = (1 + x) (1 + 2 x) . . . (1 + 2017 x) = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{2017} x^{2017}$ .

Tính giá trị biểu thức $T = a_{2} + \frac{1}{2} (1^{2} + 2^{2} + . . . + 2017^{2})$

Nhà sách VIETJACK:

Tìm hệ số của $x^{26}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x^{4}} + x^{7})}^{n}$ biết n thỏa mãn biểu thức sau

$C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + . . . + C_{2 n + 1}^{n} = 2^{20} - 1$

Tính tổng $S = {(C_{n}^{0})}^{2} + {(C_{n}^{1})}^{2} + . . . + {(C_{n}^{n})}^{2}$ bằng

Trong khai triển ${(3 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ , biết hệ số của $x^{3}$ là $3^{4} C_{n}^{5}$ . Giá trị của n có thể nhận là

Hệ số góc của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{9}$ là

Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ ${(\sqrt{3} + \sqrt[4]{5})}^{124}$

Hệ số của $x^{4} y^{2}$ trong khai triển Niu tơn của biểu thức ${(x + y)}^{6}$ là:

Cho khai triển

${(1 - 3 x + 2 x^{2})}^{2017} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{4034} x^{4034}$ . Tìm $a_{2}$ .

Bình luận

Tuấn Hạo Lý
23:18 - 11/10/2023

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho khai triển Px=1+x1+2x...1+2017x=a0+a1x+...+a2017x2017. Tính giá trị biểu thức T=a2+1212+22+...+20172

Nhà sách VIETJACK:

Tìm hệ số của x26 trong khai triển 1x4+x7n biết n thỏa mãn biểu thức sau C2n+11+C2n+12+...+C2n+1n=220-1

Tính tổng S=Cn02+Cn12+...+Cnn2 bằng

Trong khai triển 3x2+1xn, biết hệ số của x3 là 34Cn5. Giá trị của n có thể nhận là

Hệ số góc của số hạng chứa x5 trong khai triển x-29 là

Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ 3+54124

Hệ số của x4y2 trong khai triển Niu tơn của biểu thức x+y6 là:

Cho khai triển 1-3x+2x22017=a0+a1x+a2x2+...+a4034x4034. Tìm a2.

Bình luận

Tuấn Hạo Lý 23:18 - 11/10/2023

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho khai triển $P (x) = (1 + x) (1 + 2 x) . . . (1 + 2017 x) = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{2017} x^{2017}$ .

Tính giá trị biểu thức $T = a_{2} + \frac{1}{2} (1^{2} + 2^{2} + . . . + 2017^{2})$

Tìm hệ số của $x^{26}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x^{4}} + x^{7})}^{n}$ biết n thỏa mãn biểu thức sau

$C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + . . . + C_{2 n + 1}^{n} = 2^{20} - 1$

Tính tổng $S = {(C_{n}^{0})}^{2} + {(C_{n}^{1})}^{2} + . . . + {(C_{n}^{n})}^{2}$ bằng

Trong khai triển ${(3 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ , biết hệ số của $x^{3}$ là $3^{4} C_{n}^{5}$ . Giá trị của n có thể nhận là

Hệ số góc của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{9}$ là

Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ ${(\sqrt{3} + \sqrt[4]{5})}^{124}$

Hệ số của $x^{4} y^{2}$ trong khai triển Niu tơn của biểu thức ${(x + y)}^{6}$ là:

Cho khai triển

${(1 - 3 x + 2 x^{2})}^{2017} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{4034} x^{4034}$ . Tìm $a_{2}$ .

Tuấn Hạo Lý
23:18 - 11/10/2023