Bài tập Nhị thức Newton cơ bản, nâng cao có lời giải (P3)

17 người thi tuần này 4.6 9.6 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

2302 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

12.4 K lượt thi 10 câu hỏi

453 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

28.6 K lượt thi 30 câu hỏi

410 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

3.6 K lượt thi 12 câu hỏi

354 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

11.9 K lượt thi 30 câu hỏi

200 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

14.6 K lượt thi 25 câu hỏi

181 người thi tuần này

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

800 lượt thi 10 câu hỏi

140 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác (có lời giải)

844 lượt thi 10 câu hỏi

131 người thi tuần này

10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)

693 lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

lượt thi

4 đề

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

lượt thi

1 đề

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

lượt thi

5 đề

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

lượt thi

3 đề

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

lượt thi

1 đề

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

lượt thi

4 đề

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

lượt thi

10 đề

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

lượt thi

5 đề

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

lượt thi

1 đề

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

lượt thi

4 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{8}$ bằng

A. $C_{8}^{3} . 2^{3}$

B. $- C_{8}^{3} . 2^{3}$

C. $- C_{8}^{5} . 2^{5}$

D. $C_{8}^{5} . 2^{5}$

Lời giải

Câu 2

Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10}$

A. 252

B. 582

C. 1902

D. 7752

Lời giải

Câu 3

Tìm hệ số của số hạng $x^{10}$ trong khai triển biểu thức ${(3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}})}^{5}$

A. 240

B. -240

C. -810

D. 810

Lời giải

Câu 4

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{3} = 13 n$ , hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} + \frac{1}{x^{3}})}^{n}$ bằng

A. 120

B. 252

C. 45

D. 210

Lời giải

Câu 5

Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{0} + 2 C_{n}^{1} + 2^{2} C_{n}^{2} + . . . + 2^{n} C_{n}^{n} = 14348907$ .

Hệ số của số hạng chứa $x^{10}$ trong khai triển của biểu thức ${(x^{2} - \frac{1}{x^{3}})}^{n}$ $(x \neq 0)$ bằng

A. -1365

B. 32760

C. 1365

D. -32760

Lời giải

Câu 6

Giá trị của

$A = \frac{1}{1! . 2018!} + \frac{1}{2! . 2017!} + \frac{1}{3! . 2016!} + . . . + \frac{1}{1008! . 1011!} + \frac{1}{1009! . 1010!}$ bằng

A. $\frac{2^{2017} - 1}{2018!}$

B. $\frac{2^{2017}}{2018!}$

C. $\frac{2^{2017}}{2019!}$

D. $\frac{2^{2018} - 1}{2019!}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho khai triển

${(1 - 3 x + 2 x^{2})}^{2017} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{4034} x^{4034}$ . Tìm $a_{2}$ .

A. 9136578

B. 16269122

C. 8132544

D. 18302258

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong khai triển ${(3 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n}$ , biết hệ số của $x^{3}$ là $3^{4} C_{n}^{5}$ . Giá trị của n có thể nhận là

A. 9

B. 15

C. 12

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong khai triển đa thức $P (x) = {(x + \frac{2}{\sqrt{x}})}^{6}$ (x>0), hệ số của $x^{3}$ là:

A. 60

B. 80

C. 160

D. 240

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Hệ số góc của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x - 2)}^{9}$ là

A. ${(- 2)}^{5} C_{9}^{5} x^{5}$

B. $- 4032$

C. $2^{4} C_{9}^{4} x^{5}$

D. $2016$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính tổng $S = C_{2018}^{1009} + C_{2018}^{1010} + C_{2018}^{1011} + . . . + C_{2018}^{2018}$ (trong tổng đó, các số hạng có dạng $C_{2018}^{k}$ với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018)

A. S= $2^{2018} - C_{2018}^{1009}$

B. S= $2^{2017} + \frac{1}{2} C_{2018}^{1009}$

C. S= $2^{2017} - \frac{1}{2} C_{2018}^{1009}$

D. S= $2^{2017} - C_{2018}^{1009}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Số hạng chính giữa của khai triển ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{2008}$

A. $C_{2008}^{1004} . \frac{1}{x^{1004}}$

B. $C_{2008}^{1005} . \frac{1}{x^{1005}}$

C. $C_{2008}^{1003} . \frac{1}{x^{1003}}$

D. $C_{2008}^{1004} . x^{1004}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển $x {(1 - 2 x)}^{5} + x^{2} {(1 + 3 x)}^{10}$ là

A. 61204

B. 3160

C. 3320

D. 61268

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ ${(\sqrt{3} + \sqrt[4]{5})}^{124}$

A. 32

B. 33

C. 34

D. 35

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm hệ số $x^{7}$ trong khai triển của $f (x) = {(2 - x + 3 x^{2})}^{n}$ . Biết $C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 29$ ( $C_{n}^{k}$ là tổ hợp chập k của n)

A. $a_{7} = - 38052$

B. $a_{7} = - 38053$

C. $a_{7} = - 53173$

D. $a_{7} = - 53172$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm hệ số của $x^{26}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x^{4}} + x^{7})}^{n}$ biết n thỏa mãn biểu thức sau

$C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + . . . + C_{2 n + 1}^{n} = 2^{20} - 1$

A. 210

B. 126

C. 462

D. 924

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm hệ số $x^{7}$ trong ${(\frac{3}{\sqrt[3]{x}} - 2 \sqrt{x^{3}})}^{n}$ biết rằng $C_{n - 3}^{n - 4} + C_{n - 3}^{n - 6} = 6 n + 20$

A. -24634368

B. 43110144

C. -55427328

D. Kết quả khác

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của ${(x \sqrt{x} + \frac{1}{x^{4}})}^{n}$ với x > 0, nếu biết rằng $C_{n}^{2} - C_{n}^{1} = 44$

A. 165

B. 238

C. 485

D. 525

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Đa thức $P (x) = {(x - 1)}^{2 n} + x {(x + 1)}^{2 n - 1}$ $(n \in ℕ, n \geq 3)$ viết lại thành $P (x) = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{2 n} x^{2 n}$ . Đặt $T = a_{0} + a_{2} + a_{4} + . . . + a_{2 n}$ , cho biết T=768.

Hãy tính giá trị của $a_{3}$ .

A. $a_{3} = 0$

B. $a_{3} = 1$

C. $a_{3} = 2$

D. $a_{3} = 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Trong khai triển ${(2^{x} + 2^{- 2 x})}^{n}$ , tổng hệ số của số hạng thứ hai và số hạng thứ ba là 36, số hạng thứ 3 lớn gấp 7 lần số hạng thứ hai. Tìm x?

A. $x = \frac{1}{3}$

B. $x = \frac{1}{2}$

C. $x = - \frac{1}{2}$

D. $x = - \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong khai triển nhị thức ${(\frac{\sqrt{2^{x}}}{\sqrt[16]{8}} + \frac{\sqrt[16]{32}}{\sqrt{2^{x}}})}^{m}$ , cho số hạng thứ tư trừ số hạng thứ sáu bằng 56, hệ số của số hạng thứ ba trừ hệ số của số hạng thứ 2 bằng 20. Giá trị của x là

A. -1

B. 2

C. 1

D. -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Khai triển

$A = {(1 + x^{2})}^{m} {(1 - 2 x)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + a_{3} x^{3} + . . . + a_{2 m + n} x^{2 m + n}$

Biết rằng $a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{2 m + n} = 512$ , $a_{10} = 30150$ . Hỏi $a_{19}$ bằng:

A. – 33265

B. – 34526

C. – 6464

D. – 8364

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Tình tổng $S = C_{2018}^{1009} + C_{2018}^{1010} + C_{2018}^{1011} + . . . + C_{2018}^{2018}$

(trong tổng đó, các số hạng có dạng $C_{2018}^{k}$ với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018)

A. $S = 2^{2018} - C_{2018}^{1009}$

B. $S = 2^{2017} + \frac{1}{2} C_{2018}^{1009}$

C. $S = 2^{2017} - \frac{1}{2} C_{2018}^{1009}$

D. $S = 2^{2017} - C_{2018}^{1009}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Hệ số của $x^{4} y^{2}$ trong khai triển Niu tơn của biểu thức ${(x + y)}^{6}$ là:

A. 20

B. 15

C. 25

D. 30

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho khai triển $P (x) = (1 + x) (1 + 2 x) . . . (1 + 2017 x) = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{2017} x^{2017}$ .

Tính giá trị biểu thức $T = a_{2} + \frac{1}{2} (1^{2} + 2^{2} + . . . + 2017^{2})$

A. ${(\frac{2016.2017}{2})}^{2}$

B. ${(\frac{2017.2018}{2})}^{2}$

C. $\frac{1}{2} . {(\frac{2016.2017}{2})}^{2}$

D. $\frac{1}{2} . {(\frac{2017.2018}{2})}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Số số hạng trong khai triển ${(x + 2)}^{50}$ là

A. 49

B. 50

C. 52

D. 51

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tính tổng $S = {(C_{n}^{0})}^{2} + {(C_{n}^{1})}^{2} + . . . + {(C_{n}^{n})}^{2}$ bằng

A. ${(C_{2 n}^{n})}^{2}$

B. $C_{2 n}^{n}$

C. $n . {(C_{2 n}^{n})}^{2}$

D. $n . C_{2 n}^{n}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Trong khai triển nhị thức ${(a + 2)}^{n + 6} (n \in ℝ)$ có tất cả 17 số hạng. Khi đó giá trị n bằng

A. 10

B. 11

C. 12

D. 17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{45}$ là:

A. $- C_{45}^{15}$

B. $- C_{45}^{5}$

C. $C_{45}^{15}$

D. $C_{45}^{30}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Khai triển đa thức $P (x) = {(5 x - 1)}^{2017}$ ta được: $P (x) = a_{2017} x^{2017} + a_{2016} x^{2016} + . . . + a_{1} x + a_{0}$ .

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a_{2000} = - C_{2017}^{17} . 5^{17}$

B. $a_{2000} = C_{2017}^{17} . 5^{17}$

C. $a_{2000} = - C_{2017}^{17} . 5^{2000}$

D. $a_{2000} = C_{2017}^{17} . 5^{17}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học