Bài tập Nhị thức Newton cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

9 người thi tuần này 4.6 8.7 K lượt thi 30 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1271 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

19 K lượt thi 30 câu hỏi

215 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)

68.7 K lượt thi 25 câu hỏi

200 người thi tuần này

160 Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

7.9 K lượt thi 30 câu hỏi

190 người thi tuần này

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

484 lượt thi 20 câu hỏi

180 người thi tuần này

10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

405 lượt thi 10 câu hỏi

165 người thi tuần này

10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)

525 lượt thi 10 câu hỏi

146 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

5.5 K lượt thi 15 câu hỏi

139 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

1.9 K lượt thi 12 câu hỏi

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

48063 lượt thi

Thi ngay

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

4868 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

13510 lượt thi

Thi ngay

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

6732 lượt thi

Thi ngay

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

3368 lượt thi

Thi ngay

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8357 lượt thi

Thi ngay

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

20171 lượt thi

Thi ngay

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

9329 lượt thi

Thi ngay

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

3537 lượt thi

Thi ngay

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

9435 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{10}$ thành đa thức là:

A. -13440

B. -210

C. 210

D. 13440

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x})}^{n}$ . Biết có đẳng thức là:

$C_{n}^{2} C_{n}^{n - 2} + 2 C_{n}^{2} C_{n}^{3} + C_{n}^{3} C_{n}^{n - 3} = 100$

A. 9

B. 8

C. 6

D. 7

Xem đáp án

Câu 3:

Cho khai triển ${(x - 2)}^{80} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{80} x^{80}$ .Tổng $S = 1 . a_{1} + 2 . a_{2} + 3 . a_{3} + . . . + 80 a_{80}$ có giá trị là:

A. -70

B. 80

C. 70

D. -80

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tập nghiệm của phương trình $C_{x}^{2} + C_{x}^{3} = 4 x$ .

A. $\{0\}$

B. $\{- 5; 5\}$

C. $\{5\}$

D. $\{- 5; 0; 5\}$

Xem đáp án

Câu 5:

Tính tổng $P = {(C_{n}^{0})}^{2} + {(C_{n}^{1})}^{2} + . . . + {(C_{n}^{n})}^{2}$ theo n.

A. $C_{n}^{n}$

B. $C_{n}^{2}$

C. $C_{2 n}^{n}$

D. $C_{2 n}^{2 n}$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x^{2} - x + 1)}^{20}$

A. 950

B. 1520

C. -1520

D. -950

Xem đáp án

Câu 7:

Cho khai triển nhị thức Newton của ${(2 - 3 x)}^{2 n}$ , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{3} + C_{2 n + 1}^{5} + . . . + C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 1024$ .

Hệ số của $x^{7}$ bằng

A. -2099520

B. -414720

C. 2099520

D. 414720

Xem đáp án

Câu 8:

Tổng $S = \frac{1}{2017} (2.3 C_{2017}^{2} + 3 . 3^{2} C_{2017}^{3} + 4 . 3^{3} C_{2017}^{4} + . . . + k . 3^{k - 1} C_{2017}^{k} + . . . + 2017 . 3^{2016} C_{2017}^{2017})$ bằng

A. $4^{2016} - 1$

B. $3^{2016} - 1$

C. $3^{2016}$

D. $4^{2016}$

Xem đáp án

Câu 9:

Công thức số tổ hợp là:

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển ${(3 - 2 x)}^{15}$

A. $- C_{15}^{7} . 3^{7} . 2^{8}$

B. $- C_{15}^{7} . 3^{8} . 2^{7}$

C. $C_{15}^{7} . 3^{8} . 2^{7}$

D. $C_{15}^{7} . 3^{7} . 2^{8}$

Xem đáp án

Câu 11:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{45}$ là:

A. $- C_{45}^{5}$

B. $C_{45}^{30}$

C. $C_{45}^{15}$

D. $- C_{45}^{15}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(\frac{x}{3} - \frac{3}{x})}^{12}$ (với x $\neq$ 0)?

A. $\frac{55}{9}$

B. $40095$

C. $\frac{1}{81}$

D. $924$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho $k \in ℕ, n \in ℕ$ . Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$ với $(0 \leq k \leq n)$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$ với $(0 \leq k \leq n)$

C. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k} + C_{n}^{k - 1}$ với $(1 \leq k \leq n)$

D. $C_{n + 1}^{k} = C_{n}^{k + 1}$ với $(0 \leq k \leq n - 1)$

Xem đáp án

Câu 14:

Có bao nhiêu giá trị dương của n thỏa mãn $C_{n - 1}^{4} - C_{n - 1}^{3} - \frac{5}{4} A_{n - 2}^{2} < 0$ ?

A. 6

B. 4

C. 7

D. 5

Xem đáp án

Câu 15:

Tổng $C_{2016}^{1} + C_{2016}^{2} + C_{2016}^{3} + . . . + C_{2016}^{2016}$ bằng:

A. $4^{2016}$

B. $2^{2016} + 1$

C. $4^{2016} - 1$

D. $2^{2016} - 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Tổng các nghiệm của phương trình $C_{n}^{4} + C_{n}^{5} = C_{n}^{6}$ là

A. 15

B. 16

C. 13

D. 14

Xem đáp án

Câu 17:

Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức ${(x^{2} - \frac{2}{\sqrt[3]{x}})}^{7}$ là

A. -84

B. -448

C. 84

D. 448

Xem đáp án

Câu 18:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{2}{x} - 3 \sqrt{x})}^{9}$ $(x > 0)$ là:

A. -5832

B. 489888

C. 1728

D. -1728

Xem đáp án

Câu 19:

Tính tổng $S = {(C_{100}^{1})}^{2} + {(C_{100}^{2})}^{2} + {(C_{100}^{3})}^{2} + . . . + {(C_{100}^{100})}^{2}$ .

A. $S = C_{200}^{100}$

B. $S = 2^{200} - 1$

C. $S = C_{200}^{100} - 1$

D. $S = C_{200}^{100} + 1$

Xem đáp án

Câu 20:

Công thức tính số tổ hợp là:

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)! k!}$

Xem đáp án

Câu 21:

Nghiệm của phương trình $A_{n}^{3} = 20 n$ là:

A. $n = 6$

B. $n = 5$

C. $n = 8$

D. không tồn tại

Xem đáp án

Câu 22:

Trong với $n \in ℕ, n \geq 2$ và thỏa mãn $\frac{1}{C_{2}^{2}} + \frac{1}{C_{3}^{2}} + \frac{1}{C_{4}^{2}} + . . . + \frac{1}{C_{n}^{2}} = \frac{9}{5}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{C_{n}^{5} + C_{n + 2}^{3}}{(n - 4)!}$ .

A. $\frac{61}{90}$

B. $\frac{59}{90}$

C. $\frac{29}{45}$

D. $\frac{53}{90}$

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ trong khai triển $x^{3} {(1 - x)}^{8}$

A. -28

B. 70

C. -56

D. 56

Xem đáp án

Câu 24:

Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{10}$ bằng:

A. 792

B. 252

C. 165

D. 210

Xem đáp án

Câu 25:

Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

A. ${(1 + n)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} x^{n - k}$

B. ${(1 + n)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} x^{k}$

C. ${(1 + n)}^{n} = \sum_{k = 1}^{n} C_{n}^{k} x^{k}$

D. ${(1 + n)}^{n} = C_{n}^{0} + C_{n}^{1} x + C_{n}^{2} x^{2} + . . . + C_{n}^{n} x^{n}$

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển

${(1 - 2 x + 2015 . x^{2016} - 2016 . x^{2017} + 2017 . x^{2018})}^{60}$

A. $- C_{60}^{3}$

B. $C_{60}^{3}$

C. $8 . C_{60}^{3}$

D. $- 8 . C_{60}^{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Giá trị biểu thức

$S = 3^{19} C_{20}^{0} + 3^{18} C_{20}^{1} + 3^{17} C_{20}^{2} + . . . + \frac{1}{3} C_{20}^{20}$

A. $\frac{4^{18}}{3}$

B. $\frac{4^{19}}{3}$

C. $\frac{4^{21}}{3}$

D. $\frac{4^{20}}{3}$

Xem đáp án

Câu 28:

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

Xem đáp án

Câu 29:

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

A. $A_{n}^{k} = k! C_{n}^{n - k}$

B. $A_{n}^{k} = k . A_{n}^{k - 1}$

C. $A_{n}^{k} = k! A_{n}^{n - k}$

D. $A_{n}^{k} = k . C_{n}^{k}$

Xem đáp án

Câu 30:

Tính tổng

$S = \frac{1}{2018} {(C_{2018}^{1})}^{2} + \frac{2}{2017} {(C_{2018}^{2})}^{2} + . . . + \frac{2017}{2} {(C_{2018}^{2017})}^{2} + \frac{2018}{1} {(C_{2018}^{2018})}^{2}$

A. $S = \frac{1}{2018} C_{4036}^{2018}$

B. $S = \frac{1}{2018} C_{4036}^{2019}$

C. $S = \frac{2018}{2019} C_{2018}^{1009}$

D. $S = \frac{2018}{2019} C_{4036}^{1008}$

Xem đáp án

4.6

1741 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Nhị thức Newton cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

🔥 Đề thi HOT:

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)

160 Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

10 Bài tập Trung vị, tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và ý nghĩa (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hệ số của x6 trong khai triển 1-2x10 thành đa thức là:

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x-1xn. Biết có đẳng thức là: Cn2Cnn-2+2Cn2Cn3+Cn3Cnn-3=100

Cho khai triển x-280=a0+a1x+a2x2+...+a80x80 .Tổng S=1.a1+2.a2+3.a3+...+80a80 có giá trị là:

Tìm tập nghiệm của phương trình Cx2+Cx3=4x .

Tính tổng P=Cn02+Cn12+...+Cnn2 theo n.

Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển x2-x+120

Cho khai triển nhị thức Newton của 2-3x2n, biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn C2n+11+C2n+13+C2n+15+...+C2n+12n+1=1024. Hệ số của x7 bằng

Tổng S=12017(2.3C20172+3.32C20173+4.33C20174+...+k.3k-1C2017k+...+2017.32016C20172017) bằng

Công thức số tổ hợp là:

Tìm hệ số của x7 trong khai triển 3-2x15

Số hạng không chứa x trong khai triển x-1x245 là:

Tìm hệ số của số hạng chứa x4 trong khai triển x3-3x12 (với x≠0)?

Cho k∈ℕ, n∈ℕ. Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

Có bao nhiêu giá trị dương của n thỏa mãnCn-14-Cn-13-54An-22<0?

Tổng C20161+C20162+C20163+...+C20162016 bằng:

Tổng các nghiệm của phương trình Cn4+Cn5=Cn6 là

Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức x2-2x37 là

Số hạng không chứa x trong khai triển 2x-3x9 x>0 là:

Tính tổng S=C10012+C10022+C10032+...+C1001002.

Công thức tính số tổ hợp là:

Nghiệm của phương trình An3=20n là:

Trong với n∈ℕ, n≥2 và thỏa mãn 1C22+1C32+1C42+...+1Cn2=95. Tính giá trị của biểu thức P=Cn5+Cn+23(n-4)!.

Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển x3(1-x)8

Hệ số của x6 trong khai triển 1x+x310 bằng:

Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển 1-2x+2015.x2016-2016.x2017+2017.x201860

Giá trị biểu thức S=319C200+318C201+317C202+...+13C2020

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?

Tính tổng S=12018C201812+22017C201822+...+20172C201820172+20181C201820182

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{10}$ thành đa thức là:

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x})}^{n}$ . Biết có đẳng thức là:

$C_{n}^{2} C_{n}^{n - 2} + 2 C_{n}^{2} C_{n}^{3} + C_{n}^{3} C_{n}^{n - 3} = 100$

Cho khai triển ${(x - 2)}^{80} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{80} x^{80}$ .Tổng $S = 1 . a_{1} + 2 . a_{2} + 3 . a_{3} + . . . + 80 a_{80}$ có giá trị là:

Tìm tập nghiệm của phương trình $C_{x}^{2} + C_{x}^{3} = 4 x$ .

Tính tổng $P = {(C_{n}^{0})}^{2} + {(C_{n}^{1})}^{2} + . . . + {(C_{n}^{n})}^{2}$ theo n.

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x^{2} - x + 1)}^{20}$

Cho khai triển nhị thức Newton của ${(2 - 3 x)}^{2 n}$ , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{3} + C_{2 n + 1}^{5} + . . . + C_{2 n + 1}^{2 n + 1} = 1024$ .

Hệ số của $x^{7}$ bằng

Tổng $S = \frac{1}{2017} (2.3 C_{2017}^{2} + 3 . 3^{2} C_{2017}^{3} + 4 . 3^{3} C_{2017}^{4} + . . . + k . 3^{k - 1} C_{2017}^{k} + . . . + 2017 . 3^{2016} C_{2017}^{2017})$ bằng

Tìm hệ số của $x^{7}$ trong khai triển ${(3 - 2 x)}^{15}$

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{45}$ là:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{4}$ trong khai triển ${(\frac{x}{3} - \frac{3}{x})}^{12}$ (với x $\neq$ 0)?

Cho $k \in ℕ, n \in ℕ$ . Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

Có bao nhiêu giá trị dương của n thỏa mãn $C_{n - 1}^{4} - C_{n - 1}^{3} - \frac{5}{4} A_{n - 2}^{2} < 0$ ?

Tổng $C_{2016}^{1} + C_{2016}^{2} + C_{2016}^{3} + . . . + C_{2016}^{2016}$ bằng:

Tổng các nghiệm của phương trình $C_{n}^{4} + C_{n}^{5} = C_{n}^{6}$ là

Số hạng không chứa x trong khai triển Newton của biểu thức ${(x^{2} - \frac{2}{\sqrt[3]{x}})}^{7}$ là

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(\frac{2}{x} - 3 \sqrt{x})}^{9}$ $(x > 0)$ là:

Tính tổng $S = {(C_{100}^{1})}^{2} + {(C_{100}^{2})}^{2} + {(C_{100}^{3})}^{2} + . . . + {(C_{100}^{100})}^{2}$ .

Nghiệm của phương trình $A_{n}^{3} = 20 n$ là:

Trong với $n \in ℕ, n \geq 2$ và thỏa mãn $\frac{1}{C_{2}^{2}} + \frac{1}{C_{3}^{2}} + \frac{1}{C_{4}^{2}} + . . . + \frac{1}{C_{n}^{2}} = \frac{9}{5}$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{C_{n}^{5} + C_{n + 2}^{3}}{(n - 4)!}$ .

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{6}$ trong khai triển $x^{3} {(1 - x)}^{8}$

Hệ số của $x^{6}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{10}$ bằng:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển

${(1 - 2 x + 2015 . x^{2016} - 2016 . x^{2017} + 2017 . x^{2018})}^{60}$

Giá trị biểu thức

$S = 3^{19} C_{20}^{0} + 3^{18} C_{20}^{1} + 3^{17} C_{20}^{2} + . . . + \frac{1}{3} C_{20}^{20}$

Tính tổng

$S = \frac{1}{2018} {(C_{2018}^{1})}^{2} + \frac{2}{2017} {(C_{2018}^{2})}^{2} + . . . + \frac{2017}{2} {(C_{2018}^{2017})}^{2} + \frac{2018}{1} {(C_{2018}^{2018})}^{2}$