Bài tập Nhị thức Newton cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)

8585 lượt thi 27 câu hỏi 50 phút

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

47365 lượt thi

Thi ngay

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

4780 lượt thi

Thi ngay

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

12942 lượt thi

Thi ngay

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

6453 lượt thi

Thi ngay

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

3302 lượt thi

Thi ngay

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

8116 lượt thi

Thi ngay

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

19814 lượt thi

Thi ngay

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

9118 lượt thi

Thi ngay

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

3479 lượt thi

Thi ngay

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

9245 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm số hạng chứa $x^{3} y^{3}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 2 y)}^{6}$ thành đa thức.

A. $160 x^{3} y^{3}$

B. $120 x^{3} y^{3}$

C. $20 x^{3} y^{3}$

D. $8 x^{3} y^{3}$

Xem đáp án

Câu 2:

Biết rằng hệ số của $x^{n - 2}$ trong khai triển ${(x - \frac{1}{4})}^{n}$ bằng 31. Tìm n.

A. $n = 32$

B. $n = 30$

C. $n = 31$

D. $n = 33$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho khai triển ${(1 + x + x^{2})}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{2 n} x^{2 n}$ ,

với $n \geq 2$ và $a_{0}, a_{1}, a_{2}, . . ., a_{2 n}$ là các hệ số. Biết rằng $\frac{a_{3}}{14} = \frac{a_{4}}{41}$ khi đó tổng $S = a_{0} + a_{1} + a_{2} + . . . + a_{2 n}$ bằng

A. $S = 3^{10}$

B. $S = 3^{11}$

C. $S = 3^{12}$

D. $S = 3^{13}$

Xem đáp án

Câu 4:

Số hạng chứa $x^{2}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x})}^{12}$ là

A. $C_{12}^{5} . x^{2}$

B. $C_{12}^{3}$

C. $C_{12}^{8}$

D. $C_{12}^{5} . x^{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10} = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{30} x^{30}$

Tính tổng $S = a_{0} + 2 a_{1} + . . . + 30 a_{30}$

A. $5 . 2^{10}$

B. $0$

C. $4^{10}$

D. $2^{10}$

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ với $x \neq 0$

A. $2^{4} C_{6}^{2}$

B. $2^{2} C_{6}^{2}$

C. $- 2^{4} C_{6}^{4}$

D. $- 2^{2} C_{6}^{4}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} . y^{3}$ là

A. $C_{11}^{3}$

B. $- C_{11}^{3}$

C. $- C_{11}^{5}$

D. $C_{11}^{8}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn

$2 C_{n}^{0} + 5 C_{n}^{1} + 8 C_{n}^{2} + . . . + (3 n + 2) C_{n}^{n} = 1600$

A. 5

B. 7

C. 10

D. 8

Xem đáp án

Câu 9:

Cho số nguyên dương n, tính tổng

$S = \frac{- C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{2 C_{n}^{2}}{3.4} - \frac{3 C_{n}^{3}}{4.5} + . . . + \frac{{(- 1)}^{n} n C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)}$

A. $\frac{- n}{(n + 1) (n + 2)}$

B. $\frac{2 n}{(n + 1) (n + 2)}$

C. $\frac{n}{(n + 1) (n + 2)}$

D. $\frac{- 2 n}{(n + 1) (n + 2)}$

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn $P (x) = {(x^{2} + \frac{1}{x})}^{15}$

A. 4000

B. 2700

C. 3003

D. 3600

Xem đáp án

Câu 11:

Hệ số của $x^{3} y^{3}$ trong khai triển ${(1 + x)}^{6} {(1 + y)}^{6}$ là

A. 20

B. 800

C. 36

D. 400

Xem đáp án

Câu 12:

Biết tổng các hệ số trong khai triển ${(3 x - 1)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ là $2^{11}$ . Tìm $a_{6}$ .

A. $a_{6} = - 336798$

B. $a_{6} = 336798$

C. $a_{6} = - 112266$

D. $a_{6} = 112266$

Xem đáp án

Câu 13:

Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{10}$

A. 120

B. -960

C. 960

D. -120

Xem đáp án

Câu 14:

Biết rằng hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(2 - x)}^{n}, (n \in ℕ *)$ bằng 280. Tìm n.

A. $n = 8$

B. $n = 6$

C. $n = 7$

D. $n = 5$

Xem đáp án

Câu 15:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{6}$

A. 110

B. 240

C. 60

D. 420

Xem đáp án

Câu 16:

Trong khai triển ${(2 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} . 2^{n - k} {(x^{2})}^{n - k} . {(\frac{1}{x})}^{k}$

$(x \neq 0)$ hệ số của $x^{3}$ là $2^{6} C_{n}^{9}$ . Tính n

A. $n = 12$

B. $n = 13$

C. $n = 14$

D. $n = 15$

Xem đáp án

Câu 17:

Tính tổng

$S = 2 C_{2017}^{0} - 2 C_{2017}^{1} + 4 C_{2017}^{2} - 8 C_{2017}^{3} + . . . + 2^{2016} C_{2017}^{2016} - 2^{2017} C_{2017}^{2017}$

A. S=-1

B. S=1

C. S=0

D. S=2

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{1}{x^{2}})}^{6}, x \neq 0$

A. 15

B. 240

C. -240

D. -15

Xem đáp án

Câu 19:

Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức $f (x) = {(x^{2} + \frac{3}{x})}^{12} + {(2 x^{3} + \frac{1}{x^{2}})}^{21}$ thì $f (x)$ có bao nhiêu số hạng?

A. 30

B. 32

C. 29

D. 35

Xem đáp án

Câu 20:

Cho n là số nguyên dương; a, b là các số thực (a>0). Biết trong khai triển ${(a - \frac{b}{\sqrt{a}})}^{n}$ có số hạng chứa $a^{9} b^{4}$ . Số hạng có số mũ của a và b bằng nhau trong khai triển ${(a - \frac{b}{\sqrt{a}})}^{n}$ là

A. $6006 a^{5} b^{5}$

B. $5005 a^{8} b^{8}$

C. $3003 a^{5} b^{5}$

D. $5005 a^{6} b^{6}$

Xem đáp án

Câu 21:

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 55$ . Hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức ${(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ bằng

A. 8064

B. 3360

C. 8440

D. 6840

Xem đáp án

Câu 22:

Kí hiệu $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $(1 \leq k \leq n)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n + k)!}$

B. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

C. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

D. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

Xem đáp án

Câu 23:

Số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ là

A. $C_{40}^{37} x^{31}$

B. $C_{40}^{31} x^{31}$

C. $C_{40}^{2} x^{31}$

D. $C_{40}^{4} x^{31}$

Xem đáp án

Câu 24:

Khai triển ${(1 + 2 x + 3 x^{2})}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{20} x^{20}$ .

Tính tổng $S = a_{0} + 2 a_{1} + 4 a_{2} + . . . + 2^{20} a_{20}$

A. $S = 15^{10}$

B. $S = 17^{10}$

C. $S = 7^{10}$

D. $S = 7^{20}$

Xem đáp án

Câu 25:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{k!}{n! (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{k!}{(n - k)!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

Xem đáp án

Câu 26:

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{3}{\sqrt[3]{x}})}^{2 n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{3} + 2 n = A_{n + 1}^{2}$ là

A. $- C_{16}^{12} . 2^{4} . 3^{12}$

B. $C_{16}^{0} . 2^{16}$

C. $C_{16}^{12} . 2^{4} . 3^{12}$

D. $C_{16}^{16} . 2^{0}$

Xem đáp án

Câu 27:

Hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{9}$ (với $x \neq 0$ ) bằng

A. $54 x^{3}$

B. 36

C. 126

D. 84

Xem đáp án

4.6

1717 Đánh giá

50%

40%

Bài tập Nhị thức Newton cơ bản, nâng cao có lời giải (P5)

Đề thi liên quan:

93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải

8 Bài tập Lượng giác ôn thi đại học cơ bản, nâng cao có lời giải

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải

15 câu lượng giác cơ bản , nâng cao (có đáp án)

110 Bài tập Lượng giác từ đề thi Đại học cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

175 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất từ đề thi đại học cực hay có lời giải

18 Bài tập Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng từ đề thi Đại Học

99 Bài tập Lượng giác từ đề thi đại hoc cơ bản, nâng cao có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tìm số hạng chứa x3y3 trong khai triển biểu thức x+2y6 thành đa thức.

Biết rằng hệ số của xn-2 trong khai triển x-14n bằng 31. Tìm n.

Cho khai triển 1+x+x2n=a0+a1x+a2x2+...+a2nx2n, với n≥2 và a0,a1,a2,...,a2n là các hệ số. Biết rằng a314=a441 khi đó tổng S=a0+a1+a2+...+a2n bằng

Số hạng chứa x2 trong khai triển x+1x12 là

Khai triển 1+x+x2+x310=a0+a1x+...+a30x30 Tính tổng S=a0+2a1+...+30a30

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x2+2x6 với x≠0

Trong khai triển x-y11, hệ số của số hạng chứa x8.y3 là

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 2Cn0+5Cn1+8Cn2+...+(3n+2)Cnn=1600

Cho số nguyên dương n, tính tổng S=-Cn12.3+2Cn23.4-3Cn34.5+...+-1nnCnn(n+1)(n+2)

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn P(x)=x2+1x15

Hệ số của x3y3 trong khai triển 1+x61+y6 là

Biết tổng các hệ số trong khai triển 3x-1n=a0+a1x+a2x2+...+anxn là 211. Tìm a6.

Tìm hệ số của x3 trong khai triển 1-2x10

Biết rằng hệ số của x4 trong khai triển nhị thức Newton 2-xn, n∈ℕ* bằng 280. Tìm n.

Số hạng không chứa x trong khai triển x-2x26

Trong khai triển 2x2+1xn=∑k=0nCnk.2n-kx2n-k.1xk (x≠0) hệ số của x3 là 26Cn9. Tính n

Tính tổng S=2C20170-2C20171+4C20172-8C20173+...+22016C20172016-22017C20172017

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x-1x26, x≠0

Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức fx=x2+3x12+2x3+1x221 thì fx có bao nhiêu số hạng?

Cho n là số nguyên dương; a, b là các số thực (a>0). Biết trong khai triển a-ban có số hạng chứa a9b4. Số hạng có số mũ của a và b bằng nhau trong khai triển a-ban là

Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn1+Cn2=55. Hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức x3+2x2n bằng

Kí hiệu Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1≤k≤n. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số hạng chứa x31 trong khai triển x+1x240 là

Khai triển 1+2x+3x210=a0+a1x+a2x2+...+a20x20. Tính tổng S=a0+2a1+4a2+...+220a20

Khẳng định nào sau đây đúng?

Số hạng không chứa x trong khai triển 2x-3x32n với x≠0, biết n là số nguyên dương thỏa mãn Cn3+2n=An+12 là

Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển 1x+x39 (với x≠0) bằng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm số hạng chứa $x^{3} y^{3}$ trong khai triển biểu thức ${(x + 2 y)}^{6}$ thành đa thức.

Biết rằng hệ số của $x^{n - 2}$ trong khai triển ${(x - \frac{1}{4})}^{n}$ bằng 31. Tìm n.

Số hạng chứa $x^{2}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x})}^{12}$ là

Khai triển ${(1 + x + x^{2} + x^{3})}^{10} = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{30} x^{30}$

Tính tổng $S = a_{0} + 2 a_{1} + . . . + 30 a_{30}$

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ với $x \neq 0$

Trong khai triển ${(x - y)}^{11}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{8} . y^{3}$ là

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn

$2 C_{n}^{0} + 5 C_{n}^{1} + 8 C_{n}^{2} + . . . + (3 n + 2) C_{n}^{n} = 1600$

Cho số nguyên dương n, tính tổng

$S = \frac{- C_{n}^{1}}{2.3} + \frac{2 C_{n}^{2}}{3.4} - \frac{3 C_{n}^{3}}{4.5} + . . . + \frac{{(- 1)}^{n} n C_{n}^{n}}{(n + 1) (n + 2)}$

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn $P (x) = {(x^{2} + \frac{1}{x})}^{15}$

Hệ số của $x^{3} y^{3}$ trong khai triển ${(1 + x)}^{6} {(1 + y)}^{6}$ là

Biết tổng các hệ số trong khai triển ${(3 x - 1)}^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{n} x^{n}$ là $2^{11}$ . Tìm $a_{6}$ .

Tìm hệ số của $x^{3}$ trong khai triển ${(1 - 2 x)}^{10}$

Biết rằng hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(2 - x)}^{n}, (n \in ℕ *)$ bằng 280. Tìm n.

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{6}$

Trong khai triển ${(2 x^{2} + \frac{1}{x})}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} . 2^{n - k} {(x^{2})}^{n - k} . {(\frac{1}{x})}^{k}$

$(x \neq 0)$ hệ số của $x^{3}$ là $2^{6} C_{n}^{9}$ . Tính n

Tính tổng

$S = 2 C_{2017}^{0} - 2 C_{2017}^{1} + 4 C_{2017}^{2} - 8 C_{2017}^{3} + . . . + 2^{2016} C_{2017}^{2016} - 2^{2017} C_{2017}^{2017}$

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{1}{x^{2}})}^{6}, x \neq 0$

Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức $f (x) = {(x^{2} + \frac{3}{x})}^{12} + {(2 x^{3} + \frac{1}{x^{2}})}^{21}$ thì $f (x)$ có bao nhiêu số hạng?

Cho n là số nguyên dương; a, b là các số thực (a>0). Biết trong khai triển ${(a - \frac{b}{\sqrt{a}})}^{n}$ có số hạng chứa $a^{9} b^{4}$ . Số hạng có số mũ của a và b bằng nhau trong khai triển ${(a - \frac{b}{\sqrt{a}})}^{n}$ là

Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 55$ . Hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức ${(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ bằng

Kí hiệu $A_{n}^{k}$ là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử $(1 \leq k \leq n)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ là

Khai triển ${(1 + 2 x + 3 x^{2})}^{10} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{20} x^{20}$ .

Tính tổng $S = a_{0} + 2 a_{1} + 4 a_{2} + . . . + 2^{20} a_{20}$

Số hạng không chứa x trong khai triển ${(2 x - \frac{3}{\sqrt[3]{x}})}^{2 n}$ với $x \neq 0$ , biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{3} + 2 n = A_{n + 1}^{2}$ là

Hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(\frac{1}{x} + x^{3})}^{9}$ (với $x \neq 0$ ) bằng