Trong mặt phẳng cho 10 điểm phân biệt. Số vectơ khác $\stackrel{\rightharpoonup }{0}$, có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho là

Chọn C 

20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20, chia làm ba phần:

Phần 1 gồm các viên bi mang số chia hết cho 3, có 6viên.

Phần 2 gồm các viên bi mang số chia cho 3 dư 1, có 7 viên.

Phần 3 gồm các viên bi mang số chia cho 3 dư 2, có 7 viên.

Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại, được một số chia hết cho 3 có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: lấy được 3 viên bi ở phần 1, có $C_6^3$ cách.

Trường hợp 2: lấy được 3 viên bi ở phần 2, có $C_7^3$ cách.

Trường hợp 3: lấy được 3 viên bi ở phần 3, có $C_7^3$ cách.

Trường hợp 4: lấy được 1 viên bi ở phần 1, 1 viên bi ở phần 2 và 1 viên bi ở phần 3, có $C_6^1.C_7^1.C_7^1$ cách.

Vậy có  cách lấy được ba viên bi thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn C

Giả sử số lập được có dạng 

Ta có 

Vì  nên ta có các trường hợp sau

Trường hợp 1: $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ được chọn từ 

+ Có 3 cách chọn chọn $a_6$

+ Có 5! cách chọn chọn bộ 5 số 

Suy ra có 3.5! = 360 số.

Trường hợp 2: $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$  được chọn từ 

+ $a_6$ = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

+ $a_6$$\ne$0 khi đó $a_6$ có 3 cách chọn, $a_1$ có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 3.4.4!= 408 số

Trường hợp 3: $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ được chọn từ 

+ $a_6$ = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

+ $a_6$$\ne$0 khi đó $a_6$ có 1 cách chọn,  $a_1$ có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 1.4.4! = 216 số

Vậy có: 360 + 408 + 216 = 984 số.