Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để kết quả thu được là một số chia hết cho 3?

Chọn B

Số vectơ  khác $\stackrel{\rightharpoonup }{0}$, có điểm đầu và điểm cuối lấy từ 10 điểm phân biệt trong mặt phẳng là $A_{10}^2$

Chọn C

Giả sử số lập được có dạng 

Ta có 

Vì  nên ta có các trường hợp sau

Trường hợp 1: $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ được chọn từ 

+ Có 3 cách chọn chọn $a_6$

+ Có 5! cách chọn chọn bộ 5 số 

Suy ra có 3.5! = 360 số.

Trường hợp 2: $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$  được chọn từ 

+ $a_6$ = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

+ $a_6$$\ne$0 khi đó $a_6$ có 3 cách chọn, $a_1$ có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 3.4.4!= 408 số

Trường hợp 3: $a_1, a_2, a_3, a_4, a_5, a_6$ được chọn từ 

+ $a_6$ = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

+ $a_6$$\ne$0 khi đó $a_6$ có 1 cách chọn,  $a_1$ có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 1.4.4! = 216 số

Vậy có: 360 + 408 + 216 = 984 số.