Câu hỏi:

05/06/2022 346

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;-1;0) , B(2;1;1) , C(-1;0;-1) , D(m;m-3;1). Tìm tất cả các giá trị thực của m để ABCD là một tứ diện .

A. $m \neq \frac{5}{2}$

Đáp án chính xác

B. $m \neq \frac{2}{5}$

C. $m \in \emptyset$

D. $m \neq 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Ta có

\vec{A B} (1; 2; 1); \vec{A C} (- 2; 1; - 1); \vec{A D} (m - 1; m - 2; 1)

\begin{array}{l} \Rightarrow [\vec{A B}; \vec{A C}] = (- 3; - 1; 5) \\ \Rightarrow [\vec{A B}; \vec{A C}] . \vec{A D} = - 3. (m - 1) - 1. (m - 2) + 5.1 \\ = - 3 m + 3 - m + ​ 2 + ​ 5 = - 4 m + ​ 10 \end{array}

Để ABCD là một tứ diện thì

Bình luận

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng $(O x y)$ , cách đều ba điểm $A (2, - 3, 1), B (0; 4; 3), C (- 3; 2; 2)$ có tọa độ là:

A. $(\frac{17}{25}; \frac{49}{50}; 0)$

B. $(- 3; - 6; 7)$

C. $(- 1; - 13; 14)$

D. $(\frac{4}{7}; \frac{13}{14}; 0)$

Xem đáp án » 05/06/2022 7,520

Câu 2:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , $y = x^{3}$ trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

A. $π$

B. $2 π$

C. $\frac{6 π}{7}$

D. $\frac{2 π}{7}$

Xem đáp án » 05/06/2022 4,861

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

A. $2 \sqrt{7}$

B. $\sqrt{29}$

C. $3 \sqrt{3}$

D. $\sqrt{30}$

Xem đáp án » 05/06/2022 4,205

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho $A M = \sqrt{5}$ . Tọa độ của điểm M là

A. $M (0; 0; 3)$

B. $M (0; 0; 2)$

C. $M (0; 0; - 3)$

D. $M (0; 3; 0)$

Xem đáp án » 05/06/2022 3,436

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- 2; 2; - 2), B (3; - 3; 3)$ . M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{2}{3}$ . Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

A. $12 \sqrt{3}$

B. $6 \sqrt{3}$

C. $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$

D. $5 \sqrt{3}$

Xem đáp án » 05/06/2022 2,656

Câu 6:

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng:

A. -1

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 04/06/2022 2,628

Câu 7:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x^{2}}$ là :

A. $x^{2} - \frac{3}{x} + C$

B. $x^{2} + \frac{3}{x^{2}} + C$

C. $x^{2} + 3 \ln x^{2} + C$

D. $x^{2} + \frac{3}{x} + C$

Xem đáp án » 04/06/2022 2,397

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;-1;0) , B(2;1;1) , C(-1;0;-1) , D(m;m-3;1). Tìm tất cả các giá trị thực của m để ABCD là một tứ diện .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng $(O x y)$ , cách đều ba điểm $A (2, - 3, 1), B (0; 4; 3), C (- 3; 2; 2)$ có tọa độ là:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , $y = x^{3}$ trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho $A M = \sqrt{5}$ . Tọa độ của điểm M là

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- 2; 2; - 2), B (3; - 3; 3)$ . M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{2}{3}$ . Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x^{2}}$ là :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;-1;0) , B(2;1;1) , C(-1;0;-1) , D(m;m-3;1). Tìm tất cả các giá trị thực của m để ABCD là một tứ diện .

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy), cách đều ba điểm A2,−3,1, B0;4;3, C−3;2;2 có tọa độ là:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , y=x3 trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho AM=5. Tọa độ của điểm M là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A−2;2;−2,B3;−3;3. M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn MAMB=23. Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

Tích phân I=∫0π2sinxdx bằng:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+3x2 là :

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian Oxyz, điểm M nằm trên mặt phẳng $(O x y)$ , cách đều ba điểm $A (2, - 3, 1), B (0; 4; 3), C (- 3; 2; 2)$ có tọa độ là:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra do quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , $y = x^{3}$ trục Ox , x=-1, x=1 một vòng quanh trục Ox là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3), trên trục Oz lấy điểm M sao cho $A M = \sqrt{5}$ . Tọa độ của điểm M là

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (- 2; 2; - 2), B (3; - 3; 3)$ . M là điểm thay đổi trong không gian thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{2}{3}$ . Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng?

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin x d x$ bằng:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \frac{3}{x^{2}}$ là :