Câu hỏi:

07/06/2022 1,611

Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt cầu (S):(x1)2+(y2)2+(z3)2=36,  điểm I(1;2;0)  và đường thẳng d:x23=y24=z1.  Tìm tọa độ điểm M thuộc (S)  thuộc  sao cho I là trung điểm của  MN.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi (α)  là mặt phẳng chứaB'G và song song (α) với CD và CC'   

Gọi M, N lần lượt là giao điểm của  với CD  

Khi đó ta có: MN//C'D    CMCD=CNCC'=23

(α)  là mặt phẳng (AMNB'),(H)  là phần khối đa diện chứa C.

Khi đó ta có:  V(H)=VM.BCNB'+VB'.ABM

 

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=36  điểm  I(1;2;0) và đường thẳng d: (x-2)/3=(y-2)/4=z/-1  Tìm tọa độ điểm M thuộc M thuộc d  sao cho I là trung điểm của    (ảnh 1)

Ta có: BCNB' là hình thang vuông tại B, C có diện tích:

SBCNB'=12(BB'+CN).BC=12(4a+23.4a).4a=40a23 

 

VMBCNB'=13MC.SBCNB'=13.23.3a.403a2=80a39

Mặt khác  SΔABM=SABCDSΔBCMSΔADM=3a.4a12.4a.23.3a12.4a.13.3a=6a2

 VB'ABM=13BB'.SABM=13.4a.6a2=8a3V(H)=809a3+8a3=1529a3

Thể tích hình hộp chữ nhật là:  V=3a.4a.4a=48a3V(H)V=152a39.148a3=1954.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Mặt phẳng (P)  chứa d  nếu nó đi qua M=dd'  và nhận [ud,ud']  làm vectơ pháp tuyến.

 

d:x12=y+21=z43d:{x=12t'y=2+t'z=4+3t'

Gọi M là giao điểm của d , khi đó  {12t'=1+t2+t'=t4+3t'=2+3t{2t'+t=2t't=23t'+3t=6{t'=0t=2.

Suy ra  M(1;2;4).

Ta có:  ud=(2;1;3),ud'=(1;1;3)n=[ud;ud']=(6;9;1)

Mặt phẳng (P)  đi qua M(1;2;4)  và nhận n=(6;9;1)  làm vectơ pháp tuyến nên

 (P):6(x1)+9(y+2)+1(z4)=06x+9y+z+8=0.

Lời giải

Đáp án D

Ta có:  04f'(x2)dx+02f'(x+2)dx=04f'(x2)d(x2)+02f'(x+2)d(x+2)

 =f(x2)|04+f(x+2)|02

 =f(2)f(2)+f(4)f(2)=f(4)f(2)=4(2)=6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP