Câu hỏi:

07/06/2022 523

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):(x1)2+(y2)2+(z3)2=36,  điểm I(1;2;0)  và đường thẳng ,d:x23=y24=z1.  Tìm tọa độ điểm M thuộc d, N thuộc (S)  sao cho I là trung điểm của  MN

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

+ Đường thẳng  d:x23=y24=z1{x=2+3ty=2+4tz=t

 MdM(2+3t;2+4t;t)

I(1;2;0) là trung điểm đoạn MN

 {xI=xM+xN2yI=yM+yN2zI=zM+zN2{xN=2xIxM=3tyN=2yIyM=24tN(3t;24t;t)zN=2zIzM=t

N(S)  nên thay tọa độ điểm N vào phương trình mặt cầu:

(S):(x1)2+(y2)2+(z3)2=36 ta được:

 (3t1)2+(4t)2+(t3)2=3626t226=0[t=1N(3;2;1)t=1N(3;6;1).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Mặt phẳng (P)  chứa d  nếu nó đi qua M=dd'  và nhận [ud,ud']  làm vectơ pháp tuyến.

 

d:x12=y+21=z43d:{x=12t'y=2+t'z=4+3t'

Gọi M là giao điểm của d , khi đó  {12t'=1+t2+t'=t4+3t'=2+3t{2t'+t=2t't=23t'+3t=6{t'=0t=2.

Suy ra  M(1;2;4).

Ta có:  ud=(2;1;3),ud'=(1;1;3)n=[ud;ud']=(6;9;1)

Mặt phẳng (P)  đi qua M(1;2;4)  và nhận n=(6;9;1)  làm vectơ pháp tuyến nên

 (P):6(x1)+9(y+2)+1(z4)=06x+9y+z+8=0.

Lời giải

Đáp án D

Ta có:  04f'(x2)dx+02f'(x+2)dx=04f'(x2)d(x2)+02f'(x+2)d(x+2)

 =f(x2)|04+f(x+2)|02

 =f(2)f(2)+f(4)f(2)=f(4)f(2)=4(2)=6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP