Câu hỏi:

07/06/2022 260

Cho tứ diện ABCDAB=CD=11m,BC=AD=20m,BD=AC=21m.  Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Dựng hình hộp chữ nhật AMCN.PBQD như hình bên.

Khi đó: tứ diện ABCD thỏa mãn

 AB=CD=11m;BC=AD=20m;BD=AC=21m.

Gọi các kích thước hình hộp chữ nhật là m, n, p.

Gọi  y=f(m2+4m+4)

Ta có:  VPADB=VMABC=VQBCD=VNACD=13.ND.SACN

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=11m, BC=AD=20m, BD=AC=21m  Tính thể tích khối tứ diện ABCD. (ảnh 1)

Suy ra  VPADB+VMABC+VQBCD+VNACD=16V+16V+16V+16V=23V.

 VPADB+VMABC+VQBCD+VNACD+VABCD=V

Suy ra:  VABCD=13V=m.n.p

Xét các tam giác vuông APB; APD; PDB, theo định lý Pytago ta có:

{m2+n2=BD2m2+p2=AD2p2+n2=AB2{m2+n2=212m2+p2=202p2+n2=112{m2+n2+p2=481m2+n2=212m2+p2=202p2+n2=112{m=610n=9p=210 

VABCD=13m.n.p=13.610.9.210=360m3 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Mặt phẳng (P)  chứa d  nếu nó đi qua M=dd'  và nhận [ud,ud']  làm vectơ pháp tuyến.

 

d:x12=y+21=z43d:{x=12t'y=2+t'z=4+3t'

Gọi M là giao điểm của d , khi đó  {12t'=1+t2+t'=t4+3t'=2+3t{2t'+t=2t't=23t'+3t=6{t'=0t=2.

Suy ra  M(1;2;4).

Ta có:  ud=(2;1;3),ud'=(1;1;3)n=[ud;ud']=(6;9;1)

Mặt phẳng (P)  đi qua M(1;2;4)  và nhận n=(6;9;1)  làm vectơ pháp tuyến nên

 (P):6(x1)+9(y+2)+1(z4)=06x+9y+z+8=0.

Lời giải

Đáp án D

Ta có:  04f'(x2)dx+02f'(x+2)dx=04f'(x2)d(x2)+02f'(x+2)d(x+2)

 =f(x2)|04+f(x+2)|02

 =f(2)f(2)+f(4)f(2)=f(4)f(2)=4(2)=6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP