Câu hỏi:
07/06/2022 196Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức sau:
log2a+log3a+log5a=log2a.log3a.log5a?
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án C
Điều kiện: a>0
Ta có: log2a+log3a+log5a=log2a.log3a.log5a
⇔log2a+log32.log2a+log52.log2a=log2a.log32.log2a.log52.log2a
⇔log2a(1+log32+log52)=log32a.log32.log52
⇔log2a(log22a.log32.log52−1−log32−log52)=0
⇔[log2a=0log22.log32.log52−1−log32−log52=0⇔[a=1log22a=1+log32+log52log32.log52
⇔[a=1log2a=√1+log32+log52log32.log52=t1log2a=−√1+log32+log52log32.log52=t2⇔[a=1a=2t1>0a=2t2>0
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm a>0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức 4∫0f'(x−2)dx+2∫0f'(x+2)dx bằng bao nhiêu?
Câu 2:
Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=−x4+(2m−3)x2+m nghịch biến trên khoảng (1;2) là (−∞;pq), trong đó phân số pq tối giản và q>0 Hỏi tổng q+p là:
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:x−1−2=y+21=z−43 và d':{x=−1+ty=−tz=−2+3t cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và d' là
Câu 4:
Tìm m để bất phương trình f(x+1)−13x3+x−m>0 có nghiệm trên [0;2].
Câu 5:
Câu 6:
Cho hàm số y=f(x)=2x+mx−1. Tính tổng các giá trị của tham số m để |max[2;3]f(x)−min[2;3]f(x)|=2.
Câu 7:
Cho phương trình z2−mz+2m−1=0 trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm z1,z2 thỏa mãn z21+z22=−10 là:
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)
44 bài tập Đạo hàm và khảo sát hàm số có lời giải
30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 23)
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)
về câu hỏi!