07/06/2022 1,744

Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn $x^{2} + y^{2} = 16$ (nằm trong mặt phẳng Oxy), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là hình vuông. Thể tích của vật thể là

\int_{- 1}^{4} 4 (16 - x^{2}) d x .

Đáp án chính xác

\int_{- 4}^{4} 4 π x^{2} d x .

\int_{- 4}^{4} 4 x^{2} d x .

\int_{- 4}^{4} 4 π (16 - x^{2}) d x .

Giải bởi Vietjack

Đường tròn $x^{2} + y^{2} = 16$ có tâm và bán kính $R = 4.$

Gọi thiết diện cắt trục Ox tại điểm $H (x; 0) (- 4 < x < 4)$ thì $O H = x$ và thiết diện cắt đường tròn đáy tại A, B (hình vẽ), suy ra

Xét tam giác vuông OAH có $H A = \sqrt{O A^{2} - O H^{2}} = \sqrt{16 - x^{2}} \Rightarrow A B = 2 \sqrt{16 - x^{2}}$

Diện tích thiết diện là $S = A B^{2} = {(2 \sqrt{16 - x^{2}})}^{2} = 4 (16 - x^{2})$

Thể tích vật thể là

V = \int_{- 4}^{4} 4 (16 - x^{2}) d x .

Xem đáp án » 07/06/2022 11,751

Xem đáp án » 10/06/2022 7,726

6 x + 9 y + z + 8 = 0.

6 x - 9 y - z - 8 = 0.

- 2 x + y + 3 z - 8 = 0.

6 x + 9 y + z - 8 = 0.

Xem đáp án » 07/06/2022 6,708

m < f (0) .

m < f (3) - \frac{2}{3} .

m < f (2) + \frac{2}{3} .

m < f (1) .

Xem đáp án » 10/06/2022 3,655

m = \pm 1.

m = - 1.

m = 1.

D. Không tồn tại m.

Xem đáp án » 07/06/2022 2,830

Xem đáp án » 10/06/2022 2,173

M_{1} (- 1; - 2; 0) .

M_{2} (1; - 2; 0) .

M_{3} (- 1; 2; 0) .

M_{1} (1; 2; 0) .

Xem đáp án » 10/06/2022 1,750