Ban đầu một mẫu chất phóng xạ nguyên chất có N₀ hạt nhân. Biết chu kì bán rã của chất phóng xạ này là T. Sau thời gian 5T, kể từ thời điểm ban đầu, số hạt nhân chưa phân rã của mẫu chất phóng xạ này là

Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân ${}_3{}^{7}Li$ đứng yên, để gây ra phản ứng ${}_1{}^{1}H+{}_3{}^{7}Li\to 2\alpha$. Biết phản ứng tỏa năng lượng và hai hạt $\alpha$ có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc $\phi$ tạo bởi hướng của các hạt $\alpha$ có thể là:

Dùng p có động năng K₁ bắn vào hạt nhân ${}_4{}^{9}Be$ đứng yên gây ra phản ứng: ${}_2{}^{1}p+{}_4{}^{9}Be\to {}_2{}^{4}He+{}_3{}^{6}Li$. Phản ứng này tỏa ra năng lượng bằng $∆$E = 2,1 MeV. Hạt nhân ${}_3{}^{6}Li$ và hạt $\alpha$ bay ra với các động năng lần lượt bằng K₂ = 3,58MeV và K₃ = 4MeV. Tính góc giữa các hướng chuyển động của hạt α và hạt p (lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân, tính theo đơn vị u, bằng số khối).

Bắn hạt nhân a có động năng 18 MeV vào hạt nhân ${}_7{}^{14}N$ đứng yên ta có phản ứng $\alpha +{}_7{}^{14}N\to {}_0{}^{17}O+p$. Biết các hạt nhân sinh ra cùng véctơ vận tốc. Cho m_α = 4,0015u; m_p = 1,0072u; m_N = 13,9992u; m_O = 16,9947u; cho u = 931 MeV/c². Động năng của hạt prôtôn sinh ra có giá trị là bao nhiêu?

Cho prôtôn có động năng K_P = 2,25MeV bắn phá hạt nhân ${}_3{}^{7}Li$ đứng yên. Sau phản ứng xuất hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của prôtôn góc φ như nhau. Cho biết m_p = 1,0073u; m_Li = 7,0142u; m_X = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c². Coi phản ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc φ là

Bắn một hạt anpha vào hạt nhân ${}_7{}^{14}N$ đang đứng yên tạo ra phản ứng ${}_2{}^{4}He+{}_7{}^{14}N\to {}_1{}^{1}H+{}_8{}^{17}O$. Năng lượng của phản ứng là $∆$E = -1,21MeV. Giả sử hai hạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc. Động năng của hạt He là (xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần bằng số khối của nó).

Một hạt nhân của chất phóng xạ A đang đứng yên thì phân rã tạo ra hai hạt B và C. Gọi m_A , m_B, m_C lần lượt là khối lượng nghỉ của các hạt A,B, C và c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Quá trình phóng xạ này tỏa ra năng lượng Q. Biểu thức nào sau đây đúng?

Hạt nhân mẹ A có khối lượng m_A đang đứng yên phân rã thành hạt nhân con B và hạt α có khối lượng m_B và m_α, có vận tốc $\overrightarrow{v_B}$ và $\overrightarrow{v_A}$. Tìm mối liên hệ giữa tỉ số động năng, tỉ số khối lượng và tỉ số tốc độ của hai hạt sau phản ứng.