Câu hỏi:

12/07/2024 6,216

Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau:

a) a = 17,4; B^=44o30';  C^=64o .

b) a = 10; b = 6; c = 8.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Tam giác ABC có:

A^+B^+C^=180oA^=180o(B^+C^)=180o(44o30'+64o)=71o30'

Áp dụng định lí sin ta có:

 asinA=bsinB=csinC17,4sin71o30'=bsin44o30'=csin64o

Suy ra:

 b=17,4.sin44o30'sin71o30'12,9c=17,4.sin64osin71o30'16,5

Vậy tam giác ABC có: A^=71o30' ; B^=44o30';  C^=64o ; a = 17,4; b ≈ 12,9; c ≈ 16,5.

b) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

cosA = b2+c2a22bc=62+821022.6.8=096=0  

A^=90o .

cosB = a2+c2b22ac=102+82622.10.8=128160=0,8  

B^36o52' .

A^+B^+C^=180oC^=180o(A^+B^)=180o(90o+36o52')=53o8'

Vậy tam giác ABC có: A^=90o ; B^=36o52' ; C^=53o8' ; a = 10; b = 6; c = 8.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đặt BD = x km, khi đó ta có CB = BD + CD = x + 1.

Trong tam giác ABC vuông tại B ta có:    tanACB^=tan32o=ABCB=ABx+1AB=(x+1)tan32o=xtan32o+tan32o(1)

Trong tam giác ABD vuông tại B ta có:

tanADB^=tan40o=ABBD=ABxAB=xtan40o (2)

Từ (1) và (2) suy ra: xtan32o+tan32o=xtan40ox=tan32otan40otan32o2,92

Suy ra AB = x.tan40° ≈ 2,92.tan40° ≈ 2,45 km.

Vậy chiều cao AB của một ngọn núi khoảng 2,45 km.

Lời giải

Gọi A và B lần lượt là vị trí của hai máy bay sau khi cất cánh 90 phút.

Đổi 90 phút = 1,5 giờ.

Sau 90 phút (tức là sau 1,5 giờ) chiếc máy bay di chuyển theo hướng tây đi được quãng đường là: 450.1,5 = 675 km, tức là OA = 675 km.

Sau 90 phút (tức là sau 1,5 giờ) chiếc máy bay di chuyển theo hướng lệch bắc 25° về phía tây đi được quãng đường là: 630.1,5 = 945 km, tức là OB = 945 km.

Ta có AOB^=90o25o=65o .

Áp dụng định lí côsin cho tam giác OAB ta có:

AB2 = OA2 + OB2 – 2.OA.OB.cos  = 6752 + 9452 – 2.675.945.cos65o ≈ 809 494,8

AB = 809 494,8899,7 .

Vậy sau 90 phút hai máy bay cách nhau khoảng 899,7 km.

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay