Câu hỏi:

10/06/2022 2,448

Cho hàm số y=f(x)=2x+mx1.  Tính tổng các giá trị của tham số m để |max[2;3]f(x)min[2;3]f(x)|=2.   

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Hàm số y=f(x)=2x+mx1  xác định và liên tục trên đoạn   [2;3]

Với m=2 , hàm số trở thành y=2max[2;3]f(x)=min[2;3]f(x)=2  (không thỏa mãn).

Với m2,  ta có  y'=2m(x1)2.

Khi đó hàm số luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên  [2;3]. 

Suy ra   [max[2;3]f(x)=f(2);min[2;3]f(x)=f(3)max[2;3]f(x)=f(3);min[2;3]f(x)=f(2)

Do đó:  |max[2;3]f(x)min[2;3]f(x)|=|f(3)f(2)|=|6+m2(4+m)|=|2+m2|

Theo giả thiết  |max[2;3]f(x)min[2;3]f(x)|=2|2+m2|=2[m=2m=6.

Vậy tổng các giá trị của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là  -4

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Mặt phẳng (P)  chứa d  nếu nó đi qua M=dd'  và nhận [ud,ud']  làm vectơ pháp tuyến.

 

d:x12=y+21=z43d:{x=12t'y=2+t'z=4+3t'

Gọi M là giao điểm của d , khi đó  {12t'=1+t2+t'=t4+3t'=2+3t{2t'+t=2t't=23t'+3t=6{t'=0t=2.

Suy ra  M(1;2;4).

Ta có:  ud=(2;1;3),ud'=(1;1;3)n=[ud;ud']=(6;9;1)

Mặt phẳng (P)  đi qua M(1;2;4)  và nhận n=(6;9;1)  làm vectơ pháp tuyến nên

 (P):6(x1)+9(y+2)+1(z4)=06x+9y+z+8=0.

Lời giải

Đáp án D

Ta có:  04f'(x2)dx+02f'(x+2)dx=04f'(x2)d(x2)+02f'(x+2)d(x+2)

 =f(x2)|04+f(x+2)|02

 =f(2)f(2)+f(4)f(2)=f(4)f(2)=4(2)=6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP