Câu hỏi:

10/06/2022 616

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log2x+log2(x+3y)2+2log2y.  Biết giá trị lớn nhất của biểu thức S=x+yx2xy+2y22x+3yx+2y

 abc  với a, b, c là các số nguyên dương và bc  là phân số tối giản. Tính   P=a+b+c.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Theo giả thiết ta có:  log2(x2+3xy)log2(4y2)x2+3xy4y2(xy)2+3(xy)4

 0<t=xy1.

Khi đó S=f(t)=t+1t2t+22t+3t+2  (với ).

Ta có  f'(t)=53t2(t2t+2)31(t+2)222231(t+2)2=(t+2)22222(t+2)2>0

Do đó  maxS=max(0;1]f(t)=f(1)=253{a=2b=5c=3P=10.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

Mặt phẳng (P)  chứa d  nếu nó đi qua M=dd'  và nhận [ud,ud']  làm vectơ pháp tuyến.

 

d:x12=y+21=z43d:{x=12t'y=2+t'z=4+3t'

Gọi M là giao điểm của d , khi đó  {12t'=1+t2+t'=t4+3t'=2+3t{2t'+t=2t't=23t'+3t=6{t'=0t=2.

Suy ra  M(1;2;4).

Ta có:  ud=(2;1;3),ud'=(1;1;3)n=[ud;ud']=(6;9;1)

Mặt phẳng (P)  đi qua M(1;2;4)  và nhận n=(6;9;1)  làm vectơ pháp tuyến nên

 (P):6(x1)+9(y+2)+1(z4)=06x+9y+z+8=0.

Lời giải

Đáp án D

Ta có:  04f'(x2)dx+02f'(x+2)dx=04f'(x2)d(x2)+02f'(x+2)d(x+2)

 =f(x2)|04+f(x+2)|02

 =f(2)f(2)+f(4)f(2)=f(4)f(2)=4(2)=6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP