Câu hỏi:

10/06/2022 385

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log2x+log2(x+3y)2+2log2y.  Biết giá trị lớn nhất của biểu thức S=x+yx2xy+2y22x+3yx+2y

 abc  với a, b, c là các số nguyên dương và bc  là phân số tối giản. Tính   P=a+b+c.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Theo giả thiết ta có:  log2(x2+3xy)log2(4y2)x2+3xy4y2(xy)2+3(xy)4

 0<t=xy1.

Khi đó S=f(t)=t+1t2t+22t+3t+2  (với ).

Ta có  f'(t)=53t2(t2t+2)31(t+2)222231(t+2)2=(t+2)22222(t+2)2>0

Do đó  maxS=max(0;1]f(t)=f(1)=253{a=2b=5c=3P=10.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f(x) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức 04f'(x2)dx+02f'(x+2)dx  bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y=f(x)  có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y=f(x)  như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức tích phân từ 0 đến 4 của f'(x-2)dx+ tích phân từ 0 đến 2 của f'(x+2)dx  bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Xem đáp án » 07/06/2022 11,751

Câu 2:

Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x4+(2m3)x2+m   nghịch biến trên khoảng (1;2)  (;pq),  trong đó phân số pq  tối giản và q>0 Hỏi tổng q+p là:

Xem đáp án » 10/06/2022 7,726

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:x12=y+21=z43  d':{x=1+ty=tz=2+3t  cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và d' 

Xem đáp án » 07/06/2022 6,708

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm y=f'(x) như hình vẽ
Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên  R và có đồ thị hàm  y=f'(x) như hình vẽ (ảnh 1)

Tìm m để bất phương trình f(x+1)13x3+xm>0  có nghiệm trên  [0;2].  

Xem đáp án » 10/06/2022 3,655

Câu 5:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x42m2x2+m4+1  có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.

Xem đáp án » 07/06/2022 2,830

Câu 6:

Cho hàm số y=f(x)=2x+mx1.  Tính tổng các giá trị của tham số m để |max[2;3]f(x)min[2;3]f(x)|=2.   

Xem đáp án » 10/06/2022 2,173

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) đi qua điểm nào sau đây?

Xem đáp án » 10/06/2022 1,751

Bình luận


Bình luận