Cho hàm số f1(x) = x-1, f2(x) = x, f3(x) = tanx, f4(x) = x2-1x-1 khi x≠12 khi x = 1 Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên R A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Ta thấy hàm f1(x), f3(x) có tập xác định D≠R nên hai hàm số này sẽ không liên tục trên ℝ Ta thấy hàm số f2(x) liên tục trên R Hàm f4(x)=x2-1x-1 khi x≠12 nếu x=1có TXĐ D = ℝ Tại điểm x = 1 ta thấy f(1) = limx→1x2-1x-1=2 nên hàm số liên tục tại x=1 ⇒Hàm số f4(x) liên tục trên ℝ Đáp án D

Câu hỏi:

05/04/2021 682

Cho hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x - 1}$ , $f_{2} (x) = x$ , $f_{3} (x) = \tan x$ , $f_{4} (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 k h i x = 1 \end{cases}$ Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên R

A. 1.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 213 câu Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta thấy hàm $f_{1} (x), f_{3} (x)$ có tập xác định $D \neq R$ nên hai hàm số này sẽ không liên tục trên $ℝ$

Ta thấy hàm số $f_{2} (x)$ liên tục trên R

Hàm $f_{4} (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 n ế u x = 1 \end{cases}$ có TXĐ D = $ℝ$

Tại điểm x = 1 ta thấy f(1) = $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = 2$ nên hàm số liên tục tại x=1

$\Rightarrow H à m s ố f_{4} (x) l i ê n t ụ c t r ê n ℝ$

Đáp án D

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và $\sqrt{3 x^{2} - 2}$

Lời giải

Đáp án C

Câu 2

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$

A. 27.

B. 21.

C. 15.

D. 75.

Lời giải

Đáp án B

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và f(1) = 1 Giá trị f(5) bằng:

A. 1+ln3

B. ln2

C. 1+ln2

D. ln3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a+b+c

A. S = 0

B. S = 1

C. S = 2

D. S = -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = \frac{1}{2} (t^{4} + 3 t^{2})$ (t: giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây) là:

A. 0m/s.

B. 200m/s.

C. 150m/s.

D. 140m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hàm số $f (x) = \int_{e^{x}}^{e^{2 x}} t \ln t d t$

A. Đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = -ln2

B. Đạt cực tiểu tại x = -ln2 và đạt cực đại tại x = 0

C. Đạt cực tiểu tại x = 0 và đạt cực đại tại x = ln2

D. Đạt cực tiểu tại x = ln2 và đạt cực đại tại x = 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho f(x) là hàm liên tục và a>0. Giả sử rằng với mọi x thuộc [0;a] ta có f(x)>0 và f(x).f(a-x) = 1 Hãy tính $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$ theo a.

A. a.

B. $\frac{a}{2}$

C. 2a

D. 3a

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho hàm số $f_{1} (x) = \sqrt{x - 1}$ , $f_{2} (x) = x$ , $f_{3} (x) = \tan x$ , $f_{4} (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ 2 k h i x = 1 \end{cases}$ Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên R

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ Tính $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = \frac{1}{2 x - 1}$ và f(1) = 1 Giá trị f(5) bằng:

Biết rằng $\int_{1}^{2} \ln (x + 1) d x = a \ln 3 + b \ln 2 + c$ với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a+b+c

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s = \frac{1}{2} (t^{4} + 3 t^{2})$ (t: giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây) là:

Hàm số $f (x) = \int_{e^{x}}^{e^{2 x}} t \ln t d t$

Cho f(x) là hàm liên tục và a>0. Giả sử rằng với mọi x thuộc [0;a] ta có f(x)>0 và f(x).f(a-x) = 1 Hãy tính $I = \int_{0}^{a} \frac{d x}{1 + f (x)}$ theo a.