Tìm các số thực A, B và C thoả mãn 1x3+1=Ax+1+Bx+Cx2−x+1.

1x3+1=Ax+1+Bx+Cx2−x+1⇔1x3+1=Ax2−x+1+Bx+Cx+1x+1x2−x+1 ⇔1x3+1=Ax2−Ax+A+Bx2+Bx+Cx+Cx3+1 ⇔1x3+1=A+Bx2+−A+B+Cx+A+Cx3+1 ⇔A+B=0−A+B+C=0A+C=1⇔A=13B=−13C=23. Vậy A=13, B=−13, C=23.

Câu hỏi:

11/07/2024 4,143

Tìm các số thực A, B và C thoả mãn $\frac{1}{x^{3} + 1} = \frac{A}{x + 1} + \frac{B x + C}{x^{2} - x + 1} .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Cuối chuyên đề 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{1}{x^{3} + 1} = \frac{A}{x + 1} + \frac{B x + C}{x^{2} - x + 1} \Leftrightarrow \frac{1}{x^{3} + 1} = \frac{A (x^{2} - x + 1) + (B x + C) (x + 1)}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x^{3} + 1} = \frac{(A x^{2} - A x + A) + (B x^{2} + B x + C x + C)}{x^{3} + 1}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x^{3} + 1} = \frac{(A + B) x^{2} + (- A + B + C) x + (A + C)}{x^{3} + 1}$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} A + B = 0 \\ - A + B + C = 0 \\ A + C = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} A = \frac{1}{3} \\ B = - \frac{1}{3} \\ C = \frac{2}{3} \end{cases} .$

Vậy $A = \frac{1}{3}, B = - \frac{1}{3}, C = \frac{2}{3} .$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các hệ phương trình sau:

a) $\{\begin{cases} x + y + z = 6 \\ x + 2 y + 3 z = 14 \\ 3 x - 2 y - z = - 4 \end{cases}$ ;

b) $\{\begin{cases} 2 x - 2 y + z = 6 \\ 3 x + 2 y + 5 z = 7 \\ 7 x + 3 y - 6 z = 1 \end{cases}$ ;

c) $\{\begin{cases} 2 x + y - 6 z = 1 \\ 3 x + 2 y - 5 z = 5 \\ 7 x + 4 y - 17 z = 7 \end{cases}$ ;

d) $\{\begin{cases} 5 x + 2 y - 7 z = 6 \\ 2 x + 3 y + 2 z = 7 \\ 9 x + 8 y - 3 z = 1 \end{cases}$ .

Xem đáp án » 11/07/2024 9,871

Câu 2:

Một đoàn xe chở 255 tấn gạo tiếp tế cho đồng bào vùng bị lũ lụt. Đoàn xe có 36 chiếc gồm ba loại: xe chở 5 tấn, xe chở 7 tấn và xe chở 10 tấn. Biết rằng tổng số hai loại xe chở 5 tấn và chở 7 tấn nhiều gấp ba lần số xe chở 10 tấn. Hỏi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc?

Xem đáp án » 11/07/2024 8,410

Câu 3:

Bác An là chủ cửa hàng kinh doanh cà phê cho những người sành cà phê. Bác có ba loại cà phê nổi tiếng của Việt Nam: Arabica, Robusta và Moka với giá bán lần lượt là 320 nghìn đồng/kg, 280 nghìn đồng/kg và 260 nghìn đồng/kg. Bác muốn trộn ba loại cà phê này để được một hỗn hợp cà phê, sau đó đóng thành các gói 1 kg, bán với giá 300 nghìn đồng/kg và lượng cà phê Moka gấp đôi lượng cà phê Robusta trong mỗi gói. Hỏi bác cần trộn ba loại cà phê này theo tỉ lệ nào?

Xem đáp án » 11/07/2024 7,300

Câu 4:

Cho đoạn mạch như Hình 1.3. Biết R1 = 36 Ω, R2 = 45 Ω, I3 = 1,5 A là cường độ dòng điện trong mạch chinh và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U = 60 V. Gọi I1 và I2 là cường độ dòng điện mạch rẽ. Tính I1, I2 và R3.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,554

Câu 5:

Tìm parabol y = ax2 + bx + c trong mỗi trường hợp sau:

a) Parabol đi qua ba điểm A(2; –1), B(4; 3) và C(–1; 8);

b) Parabol nhận đường thẳng x = $\frac{5}{2}$ làm trục đối xứng và đi qua hai điểm M(1; 0), N(5; –4).

Xem đáp án » 11/07/2024 6,427

Câu 6:

Bác Việt có 12 ha đất canh tác để trồng ba loại cây: ngô, khoai tây và đậu tương. Chi phí trồng 1 ha ngô là 4 triệu đồng, 1 ha khoai tây là 3 triệu đồng và 1 ha đậu tương là 4,5 triệu đồng. Do nhu cầu thị trường, bác đã trồng khoai tây trên phần diện tích gấp đôi diện tích trồng ngô. Tổng chi phí trồng ba loại cây trên là 45,25 triệu đồng. Hỏi diện tích trồng mỗi loại cây là bao nhiêu?

Xem đáp án » 11/07/2024 6,307

Câu 7:

Trong mặt phẳng toạ độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(0; 1), B(2; 3) và C(4; 1).

Xem đáp án » 11/07/2024 5,779

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Tìm các số thực A, B và C thoả mãn 1x3+1=Ax+1+Bx+Cx2−x+1.

Bình luận

Giải các hệ phương trình sau: a) x+y+z=6x+2y+3z=143x−2y−z=−4; b) 2x−2y+z=63x+2y+5z=77x+3y−6z=1; c) 2x+y−6z=13x+2y−5z=57x+4y−17z=7; d) 5x+2y−7z=62x+3y+2z=79x+8y−3z=1.

Cho đoạn mạch như Hình 1.3. Biết R1 = 36 Ω, R2 = 45 Ω, I3 = 1,5 A là cường độ dòng điện trong mạch chinh và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U = 60 V. Gọi I1 và I2 là cường độ dòng điện mạch rẽ. Tính I1, I2 và R3.

Tìm parabol y = ax2 + bx + c trong mỗi trường hợp sau: a) Parabol đi qua ba điểm A(2; –1), B(4; 3) và C(–1; 8); b) Parabol nhận đường thẳng x = 52 làm trục đối xứng và đi qua hai điểm M(1; 0), N(5; –4).

Trong mặt phẳng toạ độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(0; 1), B(2; 3) và C(4; 1).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các số thực A, B và C thoả mãn $\frac{1}{x^{3} + 1} = \frac{A}{x + 1} + \frac{B x + C}{x^{2} - x + 1} .$

Tìm parabol y = ax2 + bx + c trong mỗi trường hợp sau:

a) Parabol đi qua ba điểm A(2; –1), B(4; 3) và C(–1; 8);

b) Parabol nhận đường thẳng x = $\frac{5}{2}$ làm trục đối xứng và đi qua hai điểm M(1; 0), N(5; –4).