Viết khai triển theo nhị thức Newton: a) (x + y)6; b) (1 – 2x)5.

a) (x + y)6 =C60x6+C61x5y+C62x4y2+C63x3y3+C64x2y4+C65xy5+C66y6 =x6+C61x5y+C62x4y2+C63x3y3+C64x2y4+C65xy5+y6. b) (1 – 2x)5 = [(–2x) + 1]5 = C50(–2x)5 + C51(–2x)41 + C52(–2x)312 + C53(–2x)213 + C54(–2x)14 + C5515 = –25x5 + C5124x4 – C5223x3 + C5322x1 + C542x + 1.

Câu hỏi:

12/07/2024 1,023

Viết khai triển theo nhị thức Newton:

a) (x + y)⁶;

b) (1 – 2x)⁵.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Nhị thức newton có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) (x + y)⁶ $= C_{6}^{0} x^{6} + C_{6}^{1} x^{5} y + C_{6}^{2} x^{4} y^{2} + C_{6}^{3} x^{3} y^{3} + C_{6}^{4} x^{2} y^{4} + C_{6}^{5} x y^{5} + C_{6}^{6} y^{6}$

$= x^{6} + C_{6}^{1} x^{5} y + C_{6}^{2} x^{4} y^{2} + C_{6}^{3} x^{3} y^{3} + C_{6}^{4} x^{2} y^{4} + C_{6}^{5} x y^{5} + y^{6} .$

b) (1 – 2x)⁵ = [(–2x) + 1]⁵

= $C_{5}^{0}$ (–2x)⁵ + $C_{5}^{1}$ (–2x)⁴1 + $C_{5}^{2}$ (–2x)³1² + $C_{5}^{3}$ (–2x)²1³ + $C_{5}^{4}$ (–2x)1⁴ + $C_{5}^{5}$ 1⁵

= –2⁵x⁵ + $C_{5}^{1}$ 2⁴x⁴ – $C_{5}^{2}$ 2³x³ + $C_{5}^{3}$ 2²x¹ + $C_{5}^{4}$ 2x + 1.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số tự nhiên n thoả mãn $C_{2 n}^{0} + C_{2 n}^{2} + C_{2 n}^{4} + \dots + C_{2 n}^{2 n} = 2^{2021} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 6,083

Câu 2:

Tìm hệ số của x⁷ trong khai triền thành đa thức của (2 – 3x)¹⁰.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,861

Câu 3:

(Số các tập con của tập hợp có n phần tử)

a) Viết khai triển nhị thức Newton của (1 + x)n.

b) Cho x = 1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này với lưu ý rằng $C_{n}^{k}$ (0 < k < n) chính là số tập con gồm k phần tử của một tập hợp có n phần tử.

c) Tương tự, cho x = –1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,599

Câu 4:

Khai triển (x – 2y)⁶.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,469

Câu 5:

Tính tổng sau đây:
$C_{2021}^{0} - 2 C_{2021}^{1} + 2^{2} C_{2021}^{2} - 2^{3} C_{2021}^{3} + \dots - 2^{2021} C_{2021}^{2021} .$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,147

Câu 6:

Từ khai triển biểu thức (3x – 5)⁴ thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,785

Câu 7:

Tìm hệ số của x⁸ trong khai triển của (2x + 3)¹⁰.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,425

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP