Câu hỏi:
12/06/2022 1,729Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức x(1 – 2x)5 + x2(1 + 3x)10.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
+) Số hạng chứa x4 trong khai triển của (1 – 2x)5 hay [(–2x) +1]5 là
Vậy hệ số của x4 trong khai triển của (1 – 2x)5 là 80
hệ số của x5 trong khai triển của x(1 – 2x)5 là 1.80 = 80 (1).
+) Số hạng chứa x3 trong khai triển của (1 + 3x)10 hay [3x +1]10 là
Vậy hệ số của x3 trong khai triển của (1 + 3x)10 là 3240
hệ số của x5 trong khai triển của x2(1 + 3x)10 là 1.3240 = 3240 (2).
+) Từ (1) và (2) suy ra hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của biểu thức x(1 – 2x)5 + x2(1 + 3x)10 là 80 + 3240 = 3320.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tìm hệ số của x7 trong khai triền thành đa thức của (2 – 3x)10.
Câu 5:
Từ khai triển biểu thức (3x – 5)4 thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thức nhận được.
Câu 6:
(Số các tập con của tập hợp có n phần tử)
a) Viết khai triển nhị thức Newton của (1 + x)n.
b) Cho x = 1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này với lưu ý rằng (0 < k < n) chính là số tập con gồm k phần tử của một tập hợp có n phần tử.
c) Tương tự, cho x = –1 trong khai triển ở câu a), viết đẳng thức nhận được. Giải thích ý nghĩa của đẳng thức này.
về câu hỏi!