Câu hỏi:
13/07/2024 4,876Kiểm tra xem mỗi bộ số (x; y; z) đã cho có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không.
a) (0; 3; –2), (12; 5; –13), (1; –2; 3);
b) (–2; 4; 0), (0; –3; 10), (1; –1; 5);
c) 4; 18; 78), (8; 11; 81), (12; 4; 84).
Quảng cáo
Trả lời:
a)
+) Thay bộ số (0; 3; –2) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
0 + 3 . 3 + 2 . (–2) = 1 5 = 1 (sai). Vậy bộ số (0; 3; –2) không phải nghiệm của phương trình thứ nhất, do đó không phải nghiệm của hệ đã cho.
+) Thay bộ số (12; 5; –13) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
12 + 3 . 5 + 2 . (–13) = 1 1 = 1 (đúng). Vậy bộ số (12; 5; –13) nghiệm đúng với phương trình thứ nhất của hệ đã cho.
Thay bộ số (12; 5; –13) vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
5 . 12 – 5 + 3 . (–13) = 16 16 = 16 (đúng). Vậy bộ số (12; 5; –13) nghiệm đúng với phương trình thứ hai của hệ đã cho.
Thay bộ số (12; 5; –13) vào phương trình thứ ba của hệ ta được:
–3 . 12 + 7 . 5 + (–13) = –14 –14 = –14 (đúng). Vậy bộ số (12; 5; –13) nghiệm đúng với phương trình thứ ba của hệ đã cho.
Vì bộ số (12; 5; –13) nghiệm đúng với cả ba phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+) Thay bộ số (1; –2; 3) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
1 + 3 . (–2) + 2 . 3 = 1 1 = 1 (đúng). Vậy bộ số (1; –2; 3) nghiệm đúng với phương trình thứ nhất của hệ đã cho.
Thay bộ số (1; –2; 3) vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
5 . 1 – (–2) + 3 . 3 = 16 16 = 16 (đúng). Vậy bộ số (1; –2; 3) nghiệm đúng với phương trình thứ hai của hệ đã cho.
Thay bộ số (1; –2; 3) vào phương trình thứ ba của hệ ta được:
–3 . 1 + 7 . (–2) + 3 = –14 –14 = –14 (đúng). Vậy bộ số (1; –2; 3) nghiệm đúng với phương trình thứ ba của hệ đã cho.
Vì bộ số (1; –2; 3) nghiệm đúng với cả ba phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
b)
+) Thay bộ số (–2; 4; 0) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
3 . (–2) – 4 + 4 . 0 = –10 –10 = –10 (đúng). Vậy bộ số (–2; 4; 0) nghiệm đúng với phương trình thứ nhất của hệ đã cho.
Thay bộ số (–2; 4; 0) vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
– (–2) + 4 + 2 . 0 = 6 6 = 6 (đúng). Vậy bộ số (–2; 4; 0) nghiệm đúng với phương trình thứ hai của hệ đã cho.
Thay bộ số (–2; 4; 0) vào phương trình thứ ba của hệ ta được:
2 . (–2) – 4 + 0 = –8 –8 = –8 (đúng). Vậy bộ số (–2; 4; 0) nghiệm đúng với phương trình thứ ba của hệ đã cho.
Vì bộ số (–2; 4; 0) nghiệm đúng với cả ba phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+) Thay bộ số (0; –3; 10) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
3 . 0 – (–3) + 4 . 10 = –10 43 = –10 (sai). Vậy bộ số (0; –3; 10) không phải nghiệm của phương trình thứ nhất, do đó không phải nghiệm của hệ đã cho.
+) Thay bộ số (1; –1; 5) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
3 . 1 – (–1) + 4 . 5 = –10 24 = –10 (sai). Vậy bộ số (1; –1; 5) không phải nghiệm của phương trình thứ nhất, do đó không phải nghiệm của hệ đã cho.
c)
+) Thay bộ số (4; 18; 78) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
4 + 18 + 78 = 100 100 = 100 (đúng). Vậy bộ số (4; 18; 78) nghiệm đúng với phương trình thứ nhất của hệ đã cho.
Thay bộ số (4; 18; 78) vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
Vì bộ số (4; 18; 78) nghiệm đúng với cả hai phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+) Thay bộ số (8; 11; 81) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
8 + 11 + 81 = 100 100 = 100 (đúng). Vậy bộ số (8; 11; 81) nghiệm đúng với phương trình thứ nhất của hệ đã cho.
Thay bộ số (8; 11; 81) vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
5 . 8 + 3 . 11 + . 81 = 100 100 = 100 (đúng). Vậy bộ số (8; 11; 81) nghiệm đúng với phương trình thứ hai của hệ đã cho.Vì bộ số (8; 11; 81) nghiệm đúng với cả hai phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
+) Thay bộ số (12; 4; 84) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:
12 + 4 + 84 = 100 100 = 100 (đúng). Vậy bộ số (12; 4; 84) nghiệm đúng với phương trình thứ nhất của hệ đã cho.
Thay bộ số (12; 4; 84) vào phương trình thứ hai của hệ ta được:
5 . 12 + 3 . 4 + . 84 = 100 100 = 100 (đúng). Vậy bộ số (12; 4; 84) nghiệm đúng với phương trình thứ hai của hệ đã cho.Vì bộ số (12; 4; 84) nghiệm đúng với cả hai phương trình nên nó là nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là x, y, z (triệu đồng).
Theo đề bài ta có: x + y + z = 1000 (1)
Số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất bằng tổng số tiền đầu tư cho khoản thứ hai và thứ ba, do đó: x = y + z hay x – y – z = 0 (2)
Lãi suất cho ba khoản đầu tư lần lượt là 6%, 8%, 15% và tổng số tiền lãi thu được là 84 triệu đồng nên 6%x + 8%y + 15%z = 84 hay 6x + 8y + 15z = 8400 (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:Giải hệ này ta được x = 500, y = 300, z =200.
Vậy số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 500 triệu đồng, 300 triệu đồng và 200 triệu đồng.
Lời giải
a)
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y; z) = (2; –1; 1)
b)
Phương trình thứ ba của hệ vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô nghiệm.
c)
Hai phương trình (2) và (3) tương đương. Khi đó, hệ phương trình đưa về:
Đặt z = t với t là số thực bất kì, ta có:
Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.