Một cửa hàng bán đồ nam gồm áo sơ mi, quần âu và áo phông. Ngày thứ nhất bán được 22 áo sơ mi, 12 quần âu và 18 áo phông, doanh thu là 12 580 000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo sơ mi, 10 quần âu và 20 áo phông, doanh thu là 10 800 000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo sơ mi, 15 quần âu và 12 áo phông, doanh thu là 12 960 000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu và mỗi áo phông là bao nhiêu? Biết giá từng loại trong ba ngày không thay đổi.

Bác Thanh chia số tiền 1 tỉ đồng của mình cho ba khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 84 triệu đồng. Lãi suất cho ba khoản đầu tư lần lượt là 6%, 8%, 15% và số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất bằng tổng số tiền đầu tư cho khoản thứ hai và thứ ba. Tính số tiền bác Thanh đầu tư cho mỗi khoản.

Giải hệ phương trình:

$\mathrm{a}) \left\{\begin{array}{l}3\mathrm{x}-\mathrm{y}-2\mathrm{z}=5\\ 2\mathrm{x}+\mathrm{y}+3\mathrm{z}=6\\ 6\mathrm{x}-\mathrm{y}-4\mathrm{z}=9;\end{array}\right.$

$\mathrm{b}) \left\{\begin{array}{r}\mathrm{x}+2\mathrm{y}+6\mathrm{z}=5\\ -\mathrm{x}+\mathrm{y}-2\mathrm{z}=3\\ \mathrm{x}-4\mathrm{y}-2\mathrm{z}=1;\end{array}\right.$

$\mathrm{c}) \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}+4\mathrm{y}-2\mathrm{z}=2\\ -3\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}=-2\\ 5\mathrm{x}+7\mathrm{y}-5\mathrm{z}=6.\end{array}\right.$

Ba nhãn hiệu bánh quy là A, B, C được cung cấp bởi một nhà phân phối. Với tỉ lệ thành phần dinh dưỡng theo khối lượng, bánh quy nhãn hiệu A chứa 20% protein, bánh quy nhãn hiệu B chứa 28% protein và bánh quy nhãn hiệu C chứa 30% protein. Một khách hàng muốn mua một đơn hàng như sau:

- Mua tổng cộng 224 cái bánh quy bao gồm cả ba nhãn hiệu A, B, C.

- Lượng protein trung bình của đơn hàng này (gồm cả ba nhãn hiệu A, B, C) là 25%.

- Lượng bánh nhãn hiệu A gấp đôi lượng bánh nhãn hiệu C.

Tính lượng bánh quy mỗi loại mà khách hàng đó đặt mua.

Giải hệ phương trình:

$\mathrm{a}) \left\{\begin{array}{ll}\mathrm{x}-2\mathrm{y}+4\mathrm{z}& =4\\ 3\mathrm{y}-\mathrm{z}& =2\\ 2\mathrm{z}& =-10;\end{array}\right.$

$\mathrm{b}) \left\{\begin{array}{ll}4\mathrm{x}+3\mathrm{y}-5\mathrm{z}& =-7\\ 2\mathrm{y}& =4\\ \mathrm{y}+\mathrm{z}& =3;\end{array}\right.$

$\mathrm{c}) \left\{\begin{array}{ll}\mathrm{x}+\mathrm{y}+2\mathrm{z}& =0\\ 3\mathrm{x}+2\mathrm{y}& =2\\ \mathrm{x}& =10.\end{array}\right.$