khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

13/07/2024 14,411 Lưu

Bác Thanh chia số tiền 1 tỉ đồng của mình cho ba khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 84 triệu đồng. Lãi suất cho ba khoản đầu tư lần lượt là 6%, 8%, 15% và số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất bằng tổng số tiền đầu tư cho khoản thứ hai và thứ ba. Tính số tiền bác Thanh đầu tư cho mỗi khoản.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Chuyên đề Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là x, y, z (triệu đồng).

Theo đề bài ta có: x + y + z = 1000 (1)

Số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất bằng tổng số tiền đầu tư cho khoản thứ hai và thứ ba, do đó: x = y + z hay x – y – z = 0 (2)

Lãi suất cho ba khoản đầu tư lần lượt là 6%, 8%, 15% và tổng số tiền lãi thu được là 84 triệu đồng nên 6%x + 8%y + 15%z = 84 hay 6x + 8y + 15z = 8400 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: x+y+z=1000x−y−z=06x+8y+15z=8400.

Giải hệ này ta được x = 500, y = 300, z =200.

Vậy số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 500 triệu đồng, 300 triệu đồng và 200 triệu đồng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải hệ phương trình:

a) 3x−y−2z=52x+y+3z=66x−y−4z=9; 

b) x+2y+6z=5−x+y−2z=3x−4y−2z=1;

c) x+4y−2z=2−3x+y+z=−25x+7y−5z=6.

Lời giải

a) 3x−y−2z=52x+y+3z=66x−y−4z=9⇔3x−y−2z=5−5y−13z=−86x−y−4z=9

⇔3x−y−2z=5−5y−13z=−8−y=1⇔3x−y−2z=5−5 . −1−13z=−8y=−1

⇔3x−y−2z=5−5 . −1−13z=−8y=−1⇔3x−−1−2 . 1=5z=1y=−1⇔x=2z=1y=−1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y; z) = (2; –1; 1)

b) x+2y+6z=5−x+y−2z=3x−4y−2z=1⇔x+2y+6z=53y+4z=86y+8z=6

⇔x+2y+6z=53y+4z=83y+4z=3⇔x+2y+6z=53y+4z=80=5.

Phương trình thứ ba của hệ vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô nghiệm.

c) x+4y−2z=2−3x+y+z=−25x+7y−5z=6⇔x+4y−2z=213y−5z=45x+7y−5z=6⇔x+4y−2z=213y−5z=4   213y−5z=4   3

Hai phương trình (2) và (3) tương đương. Khi đó, hệ phương trình đưa về:

x+4y−2z=213y−5z=4 ⇔x+4y=2z+2y=5z+413⇔x=6z+1013y=5z+413.

Đặt z = t với t là số thực bất kì, ta có: x=6t+1013,y=5t+413.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

(x ; y ; z) = 6t+1013;5t+413;t với t là số thực bất kì.

Câu 2

Ba nhãn hiệu bánh quy là A, B, C được cung cấp bởi một nhà phân phối. Với tỉ lệ thành phần dinh dưỡng theo khối lượng, bánh quy nhãn hiệu A chứa 20% protein, bánh quy nhãn hiệu B chứa 28% protein và bánh quy nhãn hiệu C chứa 30% protein. Một khách hàng muốn mua một đơn hàng như sau:

- Mua tổng cộng 224 cái bánh quy bao gồm cả ba nhãn hiệu A, B, C.

- Lượng protein trung bình của đơn hàng này (gồm cả ba nhãn hiệu A, B, C) là 25%.

- Lượng bánh nhãn hiệu A gấp đôi lượng bánh nhãn hiệu C.

Tính lượng bánh quy mỗi loại mà khách hàng đó đặt mua.

Lời giải

Gọi lượng bánh quy nhãn hiệu A, B, C mà khách hàng đó mua lần lượt là x, y, z (cái).

Theo đề bài ta có:

Khách hàng mua tổng cộng 224 cái bánh quy nên x + y + z = 224 (1)

Lượng protein trong mỗi loại bánh A, B, C lần lượt là: 20%x, 28%y, 30%z.

Vì lượng protein trung bình là 25% nên 20%x+28%y+30%zx+y+z=25%

⇒20%x+28%y+30%z=25%x+y+z

⇒20x+28y+30z=25x+y+z

⇒−5x+3y+5z=0  3

Lượng bánh nhãn hiệu A gấp đôi lượng bánh nhãn hiệu C nên x = 2z hay x – 2z = 0.

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: x+y+z=224−5x+3y+5z=0x−2z=0.

Giải hệ này ta được x = 96, y = 80, z = 48.

Vậy lượng bánh quy nhãn hiệu A, B, C mà khách hàng đó mua lần lượt là 96, 80, 48 cái.

 

Câu 3

Một cửa hàng bán đồ nam gồm áo sơ mi, quần âu và áo phông. Ngày thứ nhất bán được 22 áo sơ mi, 12 quần âu và 18 áo phông, doanh thu là 12 580 000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo sơ mi, 10 quần âu và 20 áo phông, doanh thu là 10 800 000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo sơ mi, 15 quần âu và 12 áo phông, doanh thu là 12 960 000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu và mỗi áo phông là bao nhiêu? Biết giá từng loại trong ba ngày không thay đổi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải hệ phương trình:

a) x−2y+4z=43y−z=22z=−10;

b) 4x+3y−5z=−72y=4y+z=3;

c) x+y+2z=03x+2y=2x=10.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Kiểm tra xem mỗi bộ số (x; y; z) đã cho có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không.

a) x+3y+2z=15x−y+3z=16−3x+7y+z=−14(0; 3; –2), (12; 5; –13), (1; –2; 3);

b) 3x−y+4z=−10−x+y+2z=62x−y+z=−8(–2; 4; 0), (0; –3; 10), (1; –1; 5);

c) x+y+z=1005x+3y+13z=100 4; 18; 78), (8; 11; 81), (12; 4; 84).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải hệ phương trình:  4x+y−3z=112x−3y+2z=9x+y+z=−3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập