Câu hỏi:

13/07/2024 10,039 Lưu

Giải hệ phương trình:

a) 3xy2z=52x+y+3z=66xy4z=9;

b) x+2y+6z=5x+y2z=3x4y2z=1;

c) x+4y2z=23x+y+z=25x+7y5z=6.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) 3xy2z=52x+y+3z=66xy4z=93xy2z=55y13z=86xy4z=9

3xy2z=55y13z=8y=13xy2z=55.113z=8y=1

3xy2z=55.113z=8y=13x12.1=5z=1y=1x=2z=1y=1.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y; z) = (2; –1; 1)

b) x+2y+6z=5x+y2z=3x4y2z=1x+2y+6z=53y+4z=86y+8z=6

x+2y+6z=53y+4z=83y+4z=3x+2y+6z=53y+4z=80=5.

Phương trình thứ ba của hệ vô nghiệm. Vậy hệ đã cho vô nghiệm.

c) x+4y2z=23x+y+z=25x+7y5z=6x+4y2z=213y5z=45x+7y5z=6x+4y2z=213y5z=4   213y5z=4   3

Hai phương trình (2) và (3) tương đương. Khi đó, hệ phương trình đưa về:

x+4y2z=213y5z=4x+4y=2z+2y=5z+413x=6z+1013y=5z+413.

Đặt z = t với t là số thực bất kì, ta có: x=6t+1013,y=5t+413.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

(x ; y ; z) = 6t+1013;5t+413;t với t là số thực bất kì.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là x, y, z (triệu đồng).

Theo đề bài ta có: x + y + z = 1000 (1)

Số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất bằng tổng số tiền đầu tư cho khoản thứ hai và thứ ba, do đó: x = y + z hay x – y – z = 0 (2)

Lãi suất cho ba khoản đầu tư lần lượt là 6%, 8%, 15% và tổng số tiền lãi thu được là 84 triệu đồng nên 6%x + 8%y + 15%z = 84 hay 6x + 8y + 15z = 8400 (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: x+y+z=1000xyz=06x+8y+15z=8400.

Giải hệ này ta được x = 500, y = 300, z =200.

Vậy số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 500 triệu đồng, 300 triệu đồng và 200 triệu đồng.

Lời giải

Gọi lượng bánh quy nhãn hiệu A, B, C mà khách hàng đó mua lần lượt là x, y, z (cái).

Theo đề bài ta có:

Khách hàng mua tổng cộng 224 cái bánh quy nên x + y + z = 224 (1)

Lượng protein trong mỗi loại bánh A, B, C lần lượt là: 20%x, 28%y, 30%z.

Vì lượng protein trung bình là 25% nên 20%x+28%y+30%zx+y+z=25%

20%x+28%y+30%z=25%x+y+z

20x+28y+30z=25x+y+z

5x+3y+5z=0  3

Lượng bánh nhãn hiệu A gấp đôi lượng bánh nhãn hiệu C nên x = 2z hay x – 2z = 0.

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: x+y+z=2245x+3y+5z=0x2z=0.

Giải hệ này ta được x = 96, y = 80, z = 48.

Vậy lượng bánh quy nhãn hiệu A, B, C mà khách hàng đó mua lần lượt là 96, 80, 48 cái.

 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP