Độ cao h trong chuyển động của một vật được tính bởi công thức h = $\frac{1}{2}$at² + v₀t + h₀, với độ cao h và độ cao ban đầu h₀ được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng m/s², v₀ là vận tốc ban đầu tính bằng m/s. Tìm a, v₀, h₀. Biết rằng sau 1 s và 3 s vật cùng đạt được độ cao 50,225 m; sau 2 s vật đạt độ cao 55,125 m.

Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47. Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8. Xác định số hạt proton trong một nguyên tử A.

Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình sau:

a) xKClO₃ $\stackrel{t°}{\to }$ yKCl + zO₂;

b) xFeCl₂ + yCl₂ $\stackrel{t°}{\to }$ zFeCl₃;

c) xFe + yO₂ $\stackrel{t°}{\to }$ zFe₂O₃;

d) xNa₂SO₃ + 2KMnO₄ + yNaHSO₄ $\stackrel{t°}{\to }$ zNa₂SO₄ + 2MnSO₄ + K₂SO₄ + 3H₂O.

Cho mạch điện như Hình 3. Biết U = 20 V, r₁ = 1 Ω, r₂ = 0,5 Ω, R = 2 Ω.

Cho mạch điện như Hình 4. Biết U = 24 V, Ð₁: 12 V – 6 W, Ð₂: 12 V – 12 W, R = 3 Ω.

Tìm đa thức bậc ba f(x) = ax³ + bx² + cx + 1 (với a ≠ 0 ) biết f(–1) = –2, f(1) = 2, f(2) = 7.

Một ngân hàng muốn đầu tư số tiền tín dụng là 100 tỉ đồng thu được vào ba nguồn: mua trái phiếu với mức sinh lời 8%/năm, cho vay thu lãi suất 10%/năm và đầu tư bất động sản với mức sinh lời 12%/năm. Theo điều kiện của quỹ tín dụng đề ra là tổng số tiền đầu tư vào trái phiếu và cho vay phải gấp ba lần số tiền đầu tư vào bất động sản. Nếu ngân hàng muốn thu được mức thu nhập 9,6 tỉ đồng hằng năm thì nên đầu tư như thế nào vào ba nguồn đó?