khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

11/07/2024 14,762 Lưu

Giải bài toán cổ sau:

Trăm trâu, trăm cỏ

Trâu đứng ăn năm

Trâu nằm ăn ba

Lụ khụ trâu già

Ba con một bó

Hỏi có bao nhiêu con trâu đứng, trâu nằm, trâu già?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập cuối chuyên đề 1 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Gọi số trâu đứng, trâu nằm, trâu già lần lượt là x, y, z (x, y, z là số nguyên dương).

Theo đề bài ta có hệ phương trình: {x+y+z=1005x+3y+13z=100 (*).

(*) ⇔{x+y=100−z15x+9y=300−z⇔{x=−300+4z3y=600−7z3⇔{x=4z3−100y=200−7z3.

Vìx > 0 nên 4z3−100>0 ⇒z>75,

y > 0 nên 200−7z3>0⇒z<85.

Mà z là số nguyên dương nên z∈{76;77;...;84}.

Lại có x là số nguyên nên 4z3−100 là số nguyên, suy ra z ⁝ 3 ⇒z∈{78;81;84}.

+) Với z = 78 thì x = 4, y = 18.

+) Với z = 81 thì x = 8, y = 11.

+) Với z = 84 thì x = 12, y = 4.

Vậy số trâu đứng, trâu nằm, trâu già theo thứ tự có thể là một trong ba bộ số (4; 18; 78), (8; 11; 81), (12; 4; 84).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm phương trình của parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0), biết:

a) Parabol (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x = –2; x = 1 và đi qua điểm M(–1; 3);

b) Parabol (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y = –2 và hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng –4 tại x = 2.

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x = –2; x = 1⇒{0=a(−2)2+b(−2)+c0=a.12+b.1+c⇒{4a−2b+c=0   (1)a+b+c=0        (2).

(P) đi qua điểm M(–1; 3) =>  3 = a(–1)2 + b(–1) + c => a – b + c = 3 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: {4a−2b+c=0a+b+c=0a−b+c=3.

Giải hệ này ta được a = −32, b = −32, c = 3.

Vậy phương trình của (P) là y = −32x2−32x+3.

b) (P) cắt trục tung tại điểm có tung độ y = –2 => –2 = a . 02 + b . 0 + c hay c = –2 (1).

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng –4 tại x = 2

⇒{−b2a=2−4=a.22+b.2+c⇒{4a+b=0     (2)4a+2b+c=−4   (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: {c=−24a+b=04a+2b+c=−4.

Giải hệ này ta được a = 12, b = –2, c = –2.

Vậy phương trình của (P) là y = 12x2 – 2x – 2.

Câu 2

Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ hai đóng góp bằng 13 tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ ba đóng góp bằng 14 tổng số tiền của những người còn lại. Người thứ tư đóng góp 130 triệu đồng. Chiếc thuyền này được mua giá bao nhiêu?

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi số tiền người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba đóng góp lần lượt là x, y,z (triệu đồng).

Theo đề bài ta có:

– Số tiền người đầu tiên đóng góp bằng một nửa tổng số tiền của những người còn lại, suy ra x = 12(y + z + 130) hay 2x – y – z = 130 (1).

– Người thứ hai đóng góp bằng 13 tổng số tiền của những người còn lại, suy ra y = 13(x + z + 130) hay –x + 3y – z = 130 (2).

– Người thứ ba đóng góp bằng 14 tổng số tiền của những người còn lại, suy ra z = 14(x + y + 130) hay –x – y + 4z = 130 (3).

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: {2x−y−z=130−x+3y−z=130−x−y+4z=130.

Giải hệ này ta được x = 200, y = 150, z = 120.

Suy ra tổng số tiền là: 200 + 150 + 120 + 130 = 600 (triệu đồng).

Vậy chiếc thuyền này được mua giá 600 triệu đồng.

Câu 3

Xăng sinh học E5 là hỗn hợp xăng không chì truyền thống và cồn sinh học (bio – ethanol). Trong loại xăng này chứa 5% cồn sinh học. Khi động cơ đốt cháy lượng cồn trên thì xảy ra phản ứng hoá học

C2H6O + O2 →to CO2 + H2O.

Cân bằng phương trình hoá học trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một viên lam ngọc và hai viên hoàng ngọc trị giá gấp 3 lần một viên ngọc bích. Còn bảy viên lam ngọc và một viên hoàng ngọc trị giá gấp 8 lần một viên ngọc bích. Biết giá tiền của bộ ba viên ngọc này là 270 triệu đồng. Tính giá tiền mỗi viên ngọc.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Ba loại tế bào A, B, C thực hiện số lần nguyên phân lần lượt là 3,4,5 và tổng số tế bào con tạo ra là 216. Biết rằng khi chưa thực hiện nguyên phân, số tế bào loại C bằng trung bình cộng số tế bào loại A và loại B. Sau khi thực hiện nguyên phân, tổng số tế bào con loại A và loại B được tạo ra ít hơn số tế bào con loại C được tạo ra là 40. Tính số tế bào con mỗi loại lúc ban đầu.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho A, B và C là ba dung dịch cùng loại acid có nồng độ khác nhau. Biết rằng nếu trộn ba dung dịch mỗi loại 100 ml thì được dung dịch nồng độ 0,4 M (mol/lít); nếu trộn 100 ml dung dịch A với 200 ml dung dịch B thì được dung dịch nồng độ 0,6 M; nếu trộn 100 ml dung dịch B với 200 ml dung dịch C thì được dung dịch nồng độ 0,3 M. Mỗi dung dịch A, B và C có nồng độ bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập