Câu hỏi:

13/06/2022 238 Lưu

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;2 bằng –2 ?

A. y=x310

B. y=x+22

C. y=x2x+1

D. y=2x2

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp tìm GTNN, GTLN của hàm số.

Cách giải:

+) y=x310y'=3x20,  x 

 Hàm số đồng biến trên 0;2min0;2x310=f(0)=0310=10 

+) y=x+22y'=12x+2>0,  x0;2 

 Hàm số đồng biến trên 0;2min0;2x+22=f(0)=0+22=22

+) y=x2x+1y'=3x+12>0,  x0;2 

 Hàm số đồng biến trên 0;2min0;2x2x+1=f(0)=020+1=2

+) y=2x2y'=2x.ln2>0,  x 

 Hàm số đồng biến trên 0;2min0;22x2=f(0)=202=12=1

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. ;0

B. 1;+

C. ;12

D. (0;1)

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tính y’

- Lập bảng xét dấu y’

- Đánh giá khoảng nghịch biến.

Cách giải:

TXĐ: D=;01;+
y=x2xy'=2x12x2x=0x=12
Bảng xét dấu y’:
Hàm số y = căn bậc hai x^2 - xnghịch biến trên khoảng (ảnh 1)
Hàm số y=x2x nghịch biến trên khoảng ;0

Lời giải

Đáp án A

Phương pháp:

- Tìm TXĐ

- Tìm nghiệm và điểm không xác định của y’

- Tính các giá trị tại 1e2, tại , tại nghiệm của y’ . Tìm GTLN, GTNN trong các giá trị đó. e

- Tính tích M.m.

Cách giải:

TXĐ: D=0;+
y=x.lnxy'=lnx+x.1x=lnx+1y'=0x=1e
Ta có: f1e2=2e2,   fe=e,   f1e=1e
Vậy min1e2;efx=1e=m,   max1e2;efx=e=MM.m=1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. P=a23

B. P=a19

C. P=a113

D. P=a2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. y'=xe.lnx+ex

B. y'=e.ex1+xe1

C. y'=x.xe1+ex1

D. y'=e.lnx+x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP