Câu hỏi:

12/07/2024 1,833

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y2 = 2px (p > 0) (Hình 19).

Bài tập Chuyên đề Parabol có đáp án (ảnh 1)

a) Tìm toạ độ tiêu điểm F của parabol (P).

b) Tìm toạ độ điểm H và viết phương trình đường chuẩn Δ của parabol (P).

c) Cho điểm M(x; y) nằm trên parabol (P). Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Điểm M1 có nằm trên parabol (P) hay không? Tại sao?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Toạ độ tiêu điểm F của parabol (P) là p2;0.

b) Toạ độ điểm H là -p2;0. Phương trình đường chuẩn của parabol là Δ:x=p2.

c) M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox thì M1 có toạ độ là (x; –y).

Ta có (–y)2 = y2 = 2px. Vậy M1 cũng nằm trên parabol (P).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Parabol có phương trình chính tắc y2 = 8x  2p = 8  p = 4  p2=2.

Do đó:

– Toạ độ tiêu điểm của parabol là F(2; 0).

– Phương trình đường chuẩn của parabol là x = –2.

b)

Bước 1. Lập bảng giá trị

x

0

0,5

0,5

2

2

4,5

4,5

y

0

–2

2

–4

4

–6

6

Chú ý rằng ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau.

Bưóc 2. Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị.

Bước 3. Vẽ parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc y^2 = 8x. (ảnh 1)

Câu 2

Lời giải

Để vẽ parabol y2 = 4x, ta có thể làm như sau:

Vẽ parabol (P): y^2 = 4x. (ảnh 1)

Bước 1. Lập bảng giá trị

x

0

0,25

0,25

1

1

2,25

2,25

y

0

–1

1

2

–2

–3

3

Chú ý rằng ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau.

Bước 2. Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị.

Bước 3. Vẽ parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP