Vẽ parabol (P): y² = 4x.

a) Parabol có phương trình chính tắc y² = 8x $\Rightarrow$ 2p = 8 $\Rightarrow$ p = 4 $\Rightarrow$ $\frac{p}{2}=2.$

Do đó:

– Toạ độ tiêu điểm của parabol là F(2; 0).

– Phương trình đường chuẩn của parabol là x = –2.

b)

Bước 1. Lập bảng giá trị

Chú ý rằng ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau.

Bưóc 2. Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị.

Bước 3. Vẽ parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2.

a) Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 2px (p > 0).

Thep đề bài, ta có: Parabol có tiêu điểm là F₂(5; 0) $\Rightarrow \frac{p}{2}=5\Rightarrow p=10.$

Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 20x.

b) Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 2px (p > 0).

Thep đề bài, ta có: Parabol có đường chuẩn là x = –4 $\Rightarrow \frac{p}{2}=4\Rightarrow p=8.$

Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 16x.

c) Gọi phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = 2px (p > 0).

Thep đề bài, ta có: Parabol đi qua điểm A (4; 9) $\Rightarrow 9^2=2p.4\Rightarrow p=\frac{81}{8}.$

Vậy phương trình chính tắc của parabol cần tìm là y² = $\frac{81}{4}$x.