Câu hỏi:
14/06/2022 2,923Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc y2 = 8x.
a) Xác định tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol.
b) Vẽ parabol.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Parabol có phương trình chính tắc y2 = 8x 2p = 8 p = 4
Do đó:
– Toạ độ tiêu điểm của parabol là F(2; 0).
– Phương trình đường chuẩn của parabol là x = –2.
b)
Bước 1. Lập bảng giá trị
|
x |
0 |
0,5 |
0,5 |
2 |
2 |
4,5 |
4,5 |
|
y |
0 |
–2 |
2 |
–4 |
4 |
–6 |
6 |
Chú ý rằng ứng với mỗi giá trị dương của x có hai giá trị của y đối nhau.
Bưóc 2. Vẽ các điểm cụ thể mà hoành độ và tung độ được xác định như trong bảng giá trị.
Bước 3. Vẽ parabol bên phải trục Oy, đỉnh O, trục đối xứng là Ox, parabol đi qua các điểm được vẽ ở Bước 2.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
a) Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2.
b) Tìm toạ độ tiêu điểm của parabol (P).
c) Tìm toạ độ điểm M thuộc parabol (P), biết khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 6.Câu 3:
Viết phương trình chính tắc của parabol trong mỗi trường hợp sau:
a) Tiêu điểm là F2(5; 0);
b) Phương trình đường chuẩn là x = –4;
c) Parabol đi qua điểm A(4; 9).
Câu 5:
Các vật liệu xây dựng đều có hệ số dãn nở. Vì thế, khi đặt dầm cầu, người ta thường đặt cố định một đầu dầm, đầu còn lại đặt trên một con lăn có thể di động được nhằm giải quyết sự dãn nở của vật liệu. Hình 21 minh hoạ một dầm cầu được đặt ở hai bờ kênh, giới hạn bởi hai cung parabol có cùng trục đối xúmg. Người ta thiết kế các thanh giằng nối hai cung parabol đó sao cho các thanh giằng theo phương thẳng đứng cách đều nhau và cách đều hai đầu dầm.
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y2 = 2px (p > 0) (Hình 19).
a) Tìm toạ độ tiêu điểm F của parabol (P).
b) Tìm toạ độ điểm H và viết phương trình đường chuẩn Δ của parabol (P).
c) Cho điểm M(x; y) nằm trên parabol (P). Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Điểm M1 có nằm trên parabol (P) hay không? Tại sao?
về câu hỏi!